Колебания и волны

12. Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки

x = A sin(wt+j ₀),

где x – смещение; А – амплитуда колебаний; w - круговая или циклическая частота; j ₀ – начальная фаза.

13. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания

v = A wcos(w t + j ₀) = v _msin(ω t + φ₀ + π/2).

14. Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания

a = A w²sin(w t + j ₀) = а _msin(w t + j ₀ + π).

15. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:

а) амплитуда результирующего колебания

А =

б) начальная фаза результирующего колебания

16. Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях (x = A ₁cos w t, y = A ₂cos(w t + j ₀)):

а) y = (если разность фаз D j = 0);

б) y = (если разность фаз D j = ±p);

в) (если разность фаз D j = ±p/2).

17. Уравнение плоской бегущей волны

y = A cos w (t - ),

где y – смещение любой из точек среды с координатой х в момент t, v – скорость распространения колебаний в среде.

18. Связь разности фаз D j колебаний с расстоянием D х между точками среды, отсчитанным в направлении распространения колебаний

,

где l - длина волны.