Плоские конструкции

Статически неопределимой называется конструкция, в которой реакции опор, а также усилия в стержнях невозможно определить только из уравнений равновесия (уравнений статики).

«Лишними» связями в конструкции будем называть имеющиеся связи, которые будут сверх минимального числа, необходимого для геометрической неизменяемости конструкции.

Степенью статической неопределимости конструкции называется число «лишних» связей в конструкции:

.

Статически неопределимые системы, в которых все усилия (в стержнях) можно определить после расчета реакций опор называются внешне статически неопределимыми системами.

.

Статически неопределимые системы, имеющие замкнутые контуры, называются внутренне статически неопределимыми системами.

Для определения степени статической неопределимости внутренне статически неопределимых систем можно использовать формулу:

,

где - количество замкнутых контуров в системе.

Для определения степени статической неопределимости статически неопределимых ферм можно использовать формулу:

,

где - количество узлов в ферме; - количество стержней в ферме;

- - количество опорных стержней в ферме.

Для определения усилий в «лишних» связях недостаточно только уравнений равновесия и необходимо составлять еще дополнительные уравнения.

При этом если в качестве неизвестных в дополнительных уравнениях выступают усилия в «лишних» связях, то этот метод решения носит название метода сил.

Если же в качестве неизвестных в дополнительных уравнениях выступают перемещения, то это метод перемещений.

Независимо от метода решения – результат должен быть одинаковым.