Расчет прогонов

На прогон покрытия действует нагрузка от веса покрытия и веса снегового покрова. Постоянная нагрузка от веса покрытия приведена в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Состав покрытия

Тип и состав покрытия	Ед. изм.	Нормативное значение	γf	Расчетное значение
Гидроизоляция 2слоя техноэласта с посыпкой	кН/м2	0,05∙2=0,10	1,2	0,12
Утеплитель – минераловатные плиты РУФ БАТТС толщина t=40 мм=0,04 м; γ=160 кг/м3	кН/м2	0,064	1,2	0,0768
Пароизоляция – 1 слой изопласта	кН/м2	0,05	1,2	0,06
ПрофнастилНС44-1000-0,7	кН/м2	0,074	1,05	0,078
Всего:	кН/м2	0,288		0,335

Нормативная линейная нагрузка от веса покрытия на прогон определяется по формуле:

, кН/м, (3.1)

– нормативная нагрузка от веса покрытия, ,

– шаг прогонов;

кН/м.

Расчетная линейная нагрузка от веса покрытия на прогон определяется по формуле:

, кН/м, (3.2)

где – расчетная нагрузка от веса покрытия, .

кН/м.

Нормативная линейная нагрузка от веса снегового покрова на прогон определяется по формуле:

, кН/м, (3.3)

кН/м.

Расчетная линейная нагрузка от веса снегового покрова на прогон определяется по формуле:

, кН/м, (3.4)

кН/м.

Суммарная нормативная нагрузка на прогон составляет:

, кН/м, (3.5)

где – нормативное значение веса 1 п.м. прогона (принимаем

=0,42кН/м).

, кН/м.

Суммарная расчетная нагрузка на прогон составляет:

, кН/м, (3.6)

– расчетное значение веса 1 м. прогона (принимаем =0,42кН/м, 1,05 – коэффициент перехода от нормативного значения к расчетному).

кН/м.

В общем случае прогоны, расположенные на скате кровли, работают на изгиб в двух плоскостях. Составляющие нагрузки q_x и q_y равны:

,

где α – угол наклона кровли к горизонту, α=1,146˚.

Рис. 3.1 – Схема действия нагрузки на прогон

кН/м.

Расчётные моменты от составляющих q_x и q_y равны:

В соответствии с принятой расчетной схемой прогона (рис. 3.2) максимальные расчетные усилия в прогоне:

где l = 12 м – шаг ферм.

Рис. 3.2 – Расчетная схема прогона

Для климатического района II₅ подбираем сталь для прогона. Прогоны относятся к 3-ой группе конструкций (Приложение В [1]), согласно таблице В.1 [1] для отапливаемого здания принимаем сталь С235, R_y =230 МПа.

Предельные относительные прогибы для балок принимаются в зависимости от величины пролета по таблице Е.1 [ 2 ]. При l = 12 м:

f_u = l /250 = 12/250 = 0,048 м = 4,8 см.

Требуемый момент сопротивления из условия обеспечения прочности по нормальным напряжениям:

где γ_с – коэффициент условий работы (табл. 1 [1]);

R_y – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести.

Требуемый момент инерции сечения прогонов из условия обеспечения жесткости находим по формуле:

По сортаменту (ГОСТ 26020-83) подбираем двутавр №36П, геометрические характеристики которого:

- высота сечения h = 360,0 мм,

- толщина стенки t_w = 7,5 мм,

- ширина полки b_f = 110,0 мм,

- толщина полки t_f = 12,6 мм,

- площадь сечения А = 53,4 см²,

- момент инерции I_х = 10850 см⁴,

- статический момент полусечения S_x = 350 см³,

- момент сопротивления W_х = 603 см³, W_у = 76,3 см³.

Масса профиля g = 41,9 кг/м.

Площадь полки A_f = t_f · b_f = 1,26×11,0 = 13,86 см².

Площадь стенки A_w = A – 2A_f = 53,4 - 2×13,86 = 25,86 см².

Проверим принятое сечение.

Проверка жесткости

Определяем прогиб балки в середине пролета (3.7):

Проверка прочности

Касательные напряжения в опорном сечении балки проверяем по формуле (3.8):

где R_s = 0,58·R_y = 0,58×230 = 133,4 МПа;

Выполняем проверку нормальных напряжений по формуле (3.9):

Требование прочности выполняется.

Проверка выполнена.