Определяем место изменения сечения

Определяем геометрические характеристики измененного сечения с учетом возможного ослабления верхнего пояса двумя отверстиями d₀ = 19 мм.

Расстояние от центра тяжести сечения до оси, проходящей через середину высоты балки, равно

где A_f1=b_f1 t_f1 – n d₀ t_f1= 20×1,8 – 2×1,9×1,8 = 29,16 см²- площадь сечения верхнего пояса;

A_f2=b_f1 t_f1 = 20×1,80 = 36,0 см²- площадь сечения нижнего пояса;

A= A_f1+ A_f2+ A_w = 29,16 + 36,0 + 125×1,0 = 190,16 см²- площадь сечения балки.

Момент инерции измененного сечения балки равен

где a₁ = 63,4 + 2,28 = 65,68см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса;

a₂ = 63,4 – 2,28 = 61,12см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса;

Минимальный момент сопротивления нетто (с учетом ослабления сечения)

где y = 65,68 + 0,9 = 66,58 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного волокна.

Статический момент полусечения

Предельный изгибающий момент, воспринимаемый измененным сечением, определяем по формуле

M_1r = W_1x R_wyg_c = 6364×20,40×1,0 = 129826 кН×см = 1298,26 кН×м

где R_wy =0,85 R_y = 0,85 ×240 = 204 МПа

Находим место изменения сечения при равномерно распределенной нагрузке по формуле

x₁ =1,974 м, x₂ = 10,026 м.

Принимаем место изменения сечения на расстоянии от опор 1,95 м (рис. 2.1)

3. Проверка прочности измененного сечения

а). по нормальным напряжениям:

изгибающий момент в месте измененного сечения (х = 2 м)

Рис.2.1. Изменение сечения сварной балки по длине

б). по касательным напряжениям:

- в месте изменения сечения

- на опоре

в). по приведенным напряжениям:

балки настила опираются на расстоянии 1,8 м от опор (см. пример 1), а расстояние до места изменения сечений 1,95 м, то есть в месте изменения сечения s _loc = 0.

На уровне поясных швов нормальные напряжения равны

y =a₁ – t_f /2 = 65,68 – 1,8/2 = 64,78 см

Приведенные напряжения

Проверки показали, что прочность измененного сечения обеспечена.