Подбор сечений

Ширина колонны квадратного сечения

см.

Принимаем b=40см. Площадь сечения бетона А=1600см².

Усилие, воспринимаемое арматурой (площадью сечения A_s,tot)

, (5.1)

где коэффициент продольного изгиба

j=j_b+2(j_sb-j_b)a_s, (5.2)

но не более j_sb,

здесь: j_b, j_sb – коэффициенты, принимаемые по прил. 7 и 8;

Коэффициент представляет собой отношение усилия, воспринимаемого арматурой к усилию, воспринимаемому бетоном.

Замечаем, что при j_b=j_sb коэффициент j=j_b, при a_s=0,5 коэффициент j=j_sb, при a_s>0,5 коэффициент j_b>j_sb, что недопустимо. Поэтому при a_s³0,5 формулой (5.2) не пользуются, а сразу принимают j=j_sb.

Формула (5.1) содержит два неизвестных: A_s,tot и j. В подобных случаях задаются значением одного неизвестного, а другое определяют путем последовательных приближений. В первом приближении принимают j=j_sb.

Подбор арматуры ведут в следующем порядке. Если a_s³0,5, то .

Если же a_s<0,5, подбор арматуры становится более продолжительным, так как в этом случае левую часть уравнения (5.1) приходится определять последовательными приближениями, т.е. при различных значениях коэффициента j, до тех пор, пока ее значение не стабилизируется. Иными словами, пока последнее значение левой части будет отличаться от предпоследнего не более чем на 5%. И только после этого пользуются формулой .

В рассматриваемом примере отношение . Гибкость . Тогда j_b=0,881, j_sb=0,890 (см.прил.7 и 8). В первом приближении = Н, a_s= = =0,567. Так как a_s>0,5, то A_s,tot= см².

Поскольку толстые стержни более устойчивы, чем тонкие (при прочих равных условиях), следует избегать очень большого количества стержней. Рекомендуем принять или четыре стержня, или шесть, или восемь (см.рис.7). При этом расстояние между осями стержней должно быть не более 400 мм (п.5.18 [2], п.5.57 [5]). Следуя этим рекомендациям, задаемся 4Æ36AIII (A_s,tot=40,72см²), 6Æ28AIII (A_s,tot=36,95см²), 4Æ28AIII+4Æ22AIII (A_s,tot=39,83см²). Отдаем предпочтение последнему варианту. Итак, принимаем 4Æ28AIII+4Æ22AIII. Стержни диаметром 28 мм располагаем в углах сечения, а остальные между ними.

Так как здание имеет жесткую конструктивную схему, то в рассматриваемой колонне практически не возникают поперечные силы, поэтому диаметр и шаг поперечных стержней следует принять по конструктивным соображениям: диаметр по прил.5, а шаг по п.5.22 [2], п.5.59 [5], согласно которым поперечные стержни устанавливают (во избежание потери устойчивости продольной арматуры) на расстоянии не более 500 мм, не более 2b (b – ширина сечения колонны) и не более при вязаных каркасах – 15d, при сварных – 20d (d – наименьший диаметр стержней в сечении колонны). Однако в местах стыкования рабочей арматуры внахлестку без сварки шаг поперечных стержней должен составлять не более 10d. Если насыщение сечения колонны продольной арматурой составляет свыше 3%, то поперечные стержни устанавливают на расстояниях не более 10d и не более 300 мм.

Поперечная арматура в рассматриваемом примере не требовалась по расчету, поэтому принимаем ее из стали класса A-I. Диаметр стержней – 10 мм (строка 2 прил.5). Так как насыщение сечения продольной арматурой составляет , что меньше 3%, то шаг поперечных стержней должен быть не более 20d=20×2,2=44 см, не более 2b=2×40= =80см и не более 50см. Сопоставляем все три значения и выбираем из них наименьшее, округляя его в сторону уменьшения с кратностью 5см. Принимаем шаг поперечных стержней равным 40см.

Приводим пример подбора арматуры для случая, когда a_s<0,5. Пусть здание имеет только два этажа. Тогда N=2221870Н, b=35см, А=1225см², j_b=0,849, j_sb=0,877.

Первое приближение

R_scA_s,tot=2221870/0,877-1550×1225=634739,1Н;

a_s=634739,1/1550×1225=0,334, что меньше 0,5;

j=0,849+2(0,877-0,849)0,334=0,868.

Второе приближение

R_scA_s,tot=2221870/0,868-1898757=661008,0Н;

a_s=661008,0/1898750=0,348;

j=0,849+2(0,877-0,849)0,348=0,8685.

Третье приближение

R_scA_s,tot=2221870/0,8685-1898757=659534,3Н;

a_s=659534,3/1898750=0,347;

j=0,849+2(0,877-0,849)0,347=0,8684.

Процесс приближений считаем законченным, так как последнее значение выражения R_scA_s,tot отличается от предпоследнего менее чем на один процент

A_s,tot=659534,3/36500=18,07см².