Задание по лабораторной работе выполняется бригадой из двух студентов, которые разрабатывают совместный проект

Вариант 1. Используя метод, реализующий формирование множеств и , а также их последующий анализ (с точки зрения (), (), , ), выполнить для заданного вида матрицы отношения предпочтения А₁ определение значений функции полезности решений и определение по формируемым значениям функции полезности эффективных решений . Матрица отношения предпочтения имеет следующий вид:

Вариант 2. Используя метод, реализующий формирование классов эквивалентности (), формирование множества /~ неповторяющихся классов эквивалентности , выполнить разработку программы, определяющей значения функции полезности для этих классов и значения функции для решений , с последующим определением эффективных решений, для которых . Вид матриц отношений предпочтения и эквивалентности следующий:

Вариант 3. Задача состоит в выборе одной из альтернатив, представляющих собой выставленные на продажу автомобили. Критериями (характеристиками) решений являются: и . Используя метод, реализующий построение и исследование двумерной функции полезности, для заданных диапазонов значений критериев и их (критериев) дискретных оценок выполнить: формирование линий безразличия , определение на их основе дискретных значений оценок одномерных функций полезности для каждого из критериев и , аппроксимацию дискретных значений одномерных функций полезности с использованием полиномов второй степени, вычисление коэффициента масштабирования j на основе выбираемых ЛПР по кривым безразличия решениям. С использованием сформированных промежуточных решений выполнить для задаваемых характеристик альтернатив вычисление значений одномерных функций полезности, двумерной функции полезности и реализовать выбор эффективного решения. Выполнить вывод исходных данных, всех промежуточных и конечных результатов. Исходными данными для решаемой задачи являются: параметр "цена" изменяется в диапазоне , параметр "пробег" в диапазоне . Шаг дискретизации первого параметра задан равным 25, шаг дискретизации второго параметра задан равным 20. Соответственно, для первого критерия диапазон изменения его значений задан в виде , для второго критерия диапазон задан в виде . Выбор двух эквивалентных решений на одной из кривых безразличия, сформированных программно, выполнить самостоятельно.

Данные, на основании которых выбирается эффективное решение, имеют следующие значения:

Вариант	Цена	Пробег

Контрольные вопросы

5.1. Что означает понятие функции полезности?

5.2. В чем заключается условие определения эффективного решения с использованием функции полезности?

5.3. В чем состоит связь системы предпочтений ЛПР и определяемых значений двумерной функции полезности?

5.4. Как интерпретируется понятие отношения безразличия для пары решений и какие причины обуславливают его использование?

5.5. Как формулируются условия существования двумерной функции полезности?

5.6. Каким образом отношение интерпретируется как условие слабого упорядочивания решений, какие условия должны выполняться для того, чтобы отношение интерпретировалось как условие слабого упорядочивания решений?

5.7. В чем заключаются аксиомы полезности, используемые при принятии решений (условия существования функции полезности)?

5.8. Какой порядок действий при реализации алгоритма определения значений одномерной функции полезности с использованием множеств и (каким образом с использованием множеств и для текущего рассматриваемого решения может быть вычислено значение его функции полезности)?

5.9. В чем заключается понятие класса эквивалентности () при определении значений функции полезности ?

5.10. Каковы свойства отношения предпочтения для классов эквивалентности?

5.11. Какой порядок действий в алгоритме определения значений функции полезности для эквивалентности множества /~?

5.12. Каким образом выполняется вычисление значений при найденных значениях функции полезности классов эквивалентности ?

5.13.Что такое многомерная функция полезности?

5.14. В чем заключается понятие замещения по полезности, уступки и приращения?

5.15. Каким образом используется принцип замещения при построении функции полезности

5.16. Что такое кривая безразличия с точки зрения функции полезности?

5.17. Каким образом предпочтения ЛПР интерпретируются с точки зрения кривых безразличия

5.18. В чем заключается условие соответственных замещений и что оно определяет?

5.19. Какой порядок действий алгоритма формирования кривых безразличия и вычисления значений оценок одномерных функций полезности и ?

5.20. В чем заключается способ вычисления коэффициента масштабирования j?

5.21. Каков общий порядок действий при определении эффективных решений с использованием двумерной функции полезности?

5.22. Каким образом и для каких целей в алгоритме принятия решений на основе двумерной функции полезности выполняется определение эквивалентных решений и ?