Программа выполнения работы. 3.1. Для Варианта 1 задания на работу, связанного с формированием подмножества максимальных элементов множества Х

3.1. Для Варианта 1 задания на работу, связанного с формированием подмножества максимальных элементов множества Х, необходимо по заданному варианту графа отношений предпочтения между решениями сформировать матрицу А отношения (где R– отношение ). При этом убедиться, что первый элемент множества Х является строго независящим от других решений.

3.2. Выполнить формирование множества вручную для заданного вида графа и соответствующего ему вида матрицы А.

3.3. Выполнить формирование программного кода соответствующей процедуры определения множества , при этом возможно руководствоваться ориентировочным видом процедуры определения этого множества, предложенным в теоретическом введении данной лабораторной работы.

3.4. Выполнить вывод результатов работы процедуры и сравнить полученные в процедуре результаты с результатами, сформированными аналитически.

3.5. Изменить исходные данные программы, используя графы отношений из примера 5 (Рис 7). Проверить получаемые с использованием процедуры результаты с аналитическим результатами, формируемыми для этих графов.

3.6. Варианты 2 и 3 задания на работу, связаны с построением упорядоченного множества решений, формируемого на основе задаваемого множества Х и отношений между его элементами, представленными в виде графа. Для реализации задания необходимо на основе графа заданного вида сформировать матрицу А отношений между решениями .

3.7. Для полученного вида матрицы А аналитически выполнить определение порядка решений– множества упорядоченных решений . Упорядочить рассматриваемые решения по ярусам. Определить количество элементов на первом (либо последнем) ярусе формируемой схемы, эти элементы (решения) являются эффективными.

3.8. В соответствии с предложенным возможным синтаксисом процедуры определения упорядоченного множества решений выполнить формирование программы, которая в соответствии с видом матрицы отношений А реализует определение множества . Предусмотреть при написании программы указание номера яруса схемы, на котором находятся соответствующие решения. Руководствуясь нумерацией ярусов определить эффективные решения (на первом либо последнем ярусах).

3.9. Выполнить сравнение полученных с использованием процедуры результатов с результатами, полученными аналитически.

3.10. Изменить в реализуемой программе исходные данные, изменив их на данные Рис.9. Выполнить аналитическое построение множества для этих данных и сравнить его с результатами, полученными с использованием процедуры.

3.11. В отчете представить графы отношений между решениями в соответствии с вариантом задания, виды матриц А отношений между решениями, аналитические виды решений поставленной задачи, распечатки результатов решения задачи с использованием разработанной программы.

Варианты заданий

Вариант 1. Выполнит разработку программы, реализующей определение множества максимальных элементов , руководствуясь заданной формой графа отношений. При разработке программы использовать приведенные в теоретическом введении правила формирования множества . При разработке программы использовать следующий вид графа отношений между решениями множества Х.

x4

x3

x5

x1

x2

x6

Применить разработанную процедуру к графам на Рис. 7.

Вариант 2. Выполнит разработку программы, реализующей определение упорядоченного множества решений для множества Х, руководствуясь заданной формой графа отношений. При разработке программы использовать приведенные в теоретическом введении правила формирования множества с учетом рассмотрения вершин-источников на каждом шаге алгоритма. При формировании упорядоченного множества решений указывать номер яруса, на котором находятся решения. Определить эффективные решения. При разработке программы использовать следующий вид графа отношений между решениями множества Х.

x4

x3

x5

x1

x2

x6

x7

Реализовать определение эффективных решений для графа на Рис.9.

Вариант 3. Выполнит разработку программы, реализующей определение упорядоченного множества решений для множества Х, руководствуясь заданной формой графа отношений. При разработке программы использовать приведенные в теоретическом введении правила формирования множества с учетом рассмотрения вершин-приемников на каждом шаге алгоритма (задача, обратная рассматриваемой для Варианта 2). При формировании упорядоченного множества решений указывать номер яруса, на котором находятся решения. Определить эффективные решения. При разработке программы использовать вид графа отношений между решениями множества Х, аналогичный варианту 2. Реализовать определение эффективных решений для графа на Рис.9.

Контрольные вопросы.

5.1. Что такое бинарные отношения и что они характеризуют?

5.2. Каковы способы задания бинарных отношений?

5.3. Каковы свойства бинарных отношений и операции над ними?

5.4. Что такое функция выбора для предпочитаемых элементов и каким образом выбор предпочитаемых элементов формализуется?

5.5. Что такое условия блокировки и предпочтения и как они формализуются?

5.6. Что такое наилучшие элементы множества решений и каким образом реализуется из определение?

5.7. Что такое подмножество максимальных элементов в множестве решений Х и каковы условия принадлежности решения этому множеству?

5.8. Что такое внешняя устойчивость множества и как она определяется (каковы условия внешней устойчивости множества )?

5.9. Какой вид может иметь примерный синтаксис программы определения элементов в при выполнении условия эквивалентности (несравнимости) решений?

5.10. Какие условия для вершин графа должны выполняться, чтобы решения могли быть упорядочены?

5.11. Что из себя представляет алгоритм упорядочивания решений при рассмотрении вершин-источников на графе ?

5.12. Что из себя представляет алгоритм упорядочивания решений при рассмотрении вершин-приемников на графе ?

5.13. Какой вид имеет примерный синтаксис программы для упорядочивания решений при рассмотрении вершин-источников на графе ?

5.14. Какой вид имеет примерный синтаксис программы для упорядочивания решений при рассмотрении вершин-приемников на графе ?

5.15. Каким образом будут сформированы (какой вид имеют) множества для графов отношений на Рис.7?

5.15. Каким образом будут сформированы (какой вид имеют) упорядоченное множество решений для множества Х и для графа отношений на Рис.9?