Побудова моделі поведінки споживача, що формує попит за певних переваг і наявного бюджету

2.1 Теоретична частина

Під впливом попиту і пропозиції на ринку формується ціна. На

величину ціни має вплив багато різних факторів, але більшість з них

впливають на ціну через попит, або пропозицію. Тому попит і пропозиція є

визначальними чинниками, що визначають розмір ринкової ціни.

На ринку взаємодіють велика кількість споживачів і виробників певної

продукції, кожний з них свій індивідуальний попит чи пропозицію. Але на

ринку пред’являє попит на товар не один споживач, а всі які бажають

придбати цей товар, тому індивідуальні попити всіх споживачів певного

товару формують ринковий попит на нього. З індивідуальних пропозицій кожного окремого товаровиробника складається ринкова пропозиція товарів на ринку.

В процесі споживання споживач намагається отримати максимальну корисність від споживання благ. Але споживач не може придбати скільки завгодно товарів, кількість товарів, що купуються обмежується сумою доходу яким розпоряджається споживач.

Рівновага споживача відповідає комбінації товарів, яка максимізує корисність при даному бюджетному обмеженні.

Графічно вибір споживача можна відобразити кривою байдужості. Крива байдужості – це крива, кожна точка якої характеризує споживацький вибір у вигляді певного набору товарів чи послуг.

Криві байдужості дозволяють виявити переваги споживача, але не враховують такі фактори впливу на процес споживання, як ціни та доход споживачів. Для того щоб визначити, який саме набір товарів чи послуг обере для споживання та придбає споживач, потрібна додаткова інформація, яка пов’язана з бюджетним обмеженням. Бюджетне обмеження – це лінія, що показує, яку кількість товарів та послуг може придбати споживач за певну суму грошей у межах свого доходу.

Точка дотику найвищої кривої байдужості з бюджетною лінією відповідає стану рівноваги споживача.

Стан рівноваги споживача відображає оптимум споживача і відповідає наступній умові:

MUx / MUy = Px / Py

MUx – гранична корисність від споживання товару Х

MUy – гранична корисність від споживання товару Y

Px - ціна товару Х

Py - ціна товару Y

Після зменшення доходу лінія бюджетного обмеження переміщується ліворуч. Виникне нова рівновага споживача, так як зменшенням доходу споживач зможе придбати меншу кількість яблук та апельсин. Нова точка рівноваги знаходиться ліворуч від первісної рівноваги споживача, що свідчить про зменшення рівня корисності від споживання нового рівноважного набору товарів.

Після збільшення ціни на товар лінія бюджетного обмеження по осі Х переміщується ліворуч. Виникне нова рівновага споживача, так як з підвищенням ціни споживач зможе придбати меншу кількість яблук. Нова точка рівноваги знаходиться ліворуч від первісної рівноваги споживача, що свідчить про зменшення рівня корисності від споживання нового рівноважного набору товарів.

Ефект заміщення – це ефект, який вказує на те, що споживач у процесі споживання заміщує товаром У (апельсини), товар Х (яблука), що став дорожчим.[2]

Ефект доходу проявляється в переході споживача на іншу криву байдужості, паралельному зсуву вниз нової бюджетної лінії. Виникає внаслідок впливу на попит споживача зміни обсягу його реального доходу.

Коли ціна на товар Х збільшується, а на товар У – не змінюється, то відбуваються два процеси: зменшується реальний доход споживача; відбувається відносна заміна товару Х на товар У.

Загальний ефект від підвищення ціни – це переміщення точки рівноваги споживача з положення А в положення А₂, визначається відрізком Qх₁Qх.

Загальний ефект від підвищення ціни на товар Х не призвів до зміни обсягу споживання товару У, як до підвищення ціни на товар Х так і після підвищення ціни обсяг споживання товару У становив Qу.

2.2 Розрахунково-аналітична частина

Передбачається, що ринкова корзина споживача складається тільки з двох товарів — (X) і (У).

Бюджетне обмеження споживача має вигляд:

I = P_X·X + P_Y·Y, де Р_х — рівноважна ціна товару X, що встановилася на ринку цього товару (розрахована в завданні 1);

Р_у — ціна товару У; I — дохід споживача; X, У — відповідно кількість спожитих товарів X і У.

Для розрахунків пропонується два типа функції корисності в залежності від номеру варіанта:

функція типу А має вигляд: U = (X + m) • (У + n);

функція типу Б має вигляд: U = к • X^α • У^β.

Згідно обраного типу функції в таблиці вибираються значення коефіцієнтів: m=2, n=3, k=7, α=0,5, β=1,

І= Р_х +40, I = 11,2 + 40 = 51,2; I = P_X·X + P_Y·Y;

Р_у=2, ∆Р_Х= 0,8.

Функція: U = k·X^α·Y^β = 7·X^0,5·Y¹;

х^0,5;

51,2 = 11,2х + 2*11,2х

51,2 = 33,6х

Х = 1,5

У = 16,8

(1,5; 16,8) – рівноважний набір(E₁);

Оскільки ця точка належить кривій байдужості, на якій знаходиться покупець в момент рівноваги, то координати точки задовольняють рівняння цієї кривої байдужості:

U = 7·X^0,5·Y¹;

U = 7*1,5^0,5*16,8 = 143,4

Знайдемо рівняння кривої байдужості в точці Е₁:

143,4 = 7*Х^0,5*У

20,4 = Х^0,5*У

Х^0,5 = = - рівняння кривої байдужості в момент рівноваги споживача.

2. Визначити перехресну еластичність попиту на товар Y при зміні ціни на товар X.

Перехресна еластичність визначає ступінь впливу на обсяг попиту на даний товар зміни ціни на інший товар.

Ця концепція дозволяє зрозуміти явища взаємозамінності та взаємодоповнюваності товарів. Якщо коефіцієнт перехресної еластичності попиту має додатне значення, тобто кількість запитуваної продукції А варіюється в прямій залежності від зміни ціни продукту В, то продукти А та В є взаємозамінними товарами. Чим більший додатний коефіцієнт, тим більший ступінь замінності двох даних товарів. Якщо коефіцієнт перехресної еластичності має від’ємне значення, то товари А та В є взаємодоповнюючими товарами. Чим більша величина від’ємного коефіцієнту, тим більша взаємодоповнюваність двох даних товарів. Нульовий або майже нульовий коефіцієнт свідчить про те, що два товари не пов’язані між собою, тобто є незалежними товарами (нейтральні товари).

∆Р_х = 0,8;

Р_х2 = 12 тоді

І = 12x + 2y;

51,2 = 12*1.5 + 2y;

2y = 33,2;

Y = 16,6;

Q₁ = 16,8;

Q₂ = 16,6; ;

P₁ = 11,2;

P₂ = 12; ;

3. Визначити вплив збільшення ціни товару X () на початкову рівновагу споживача, розробити загальний ефект на збільшення ціни на ефект заміни та ефект доходу стосовно товару X і товару Y.

Загальний ефект від зміни ціни може бути розділений на два окремих ефекти: ефект доходу та ефект заміщення.

Ефект заміщення — зміна обсягу попиту, спричинена зміною відносної ціни товару при незмінному реальному доході. Одночасно, в результаті зростання ціни одного з благ загальна сума благ, яку споживач може придбати на грошовий доход, зменшується, тобто зростання цін знижує реальний доход. При падінні цін реальний доход зростає.

Ефект доходу — зміна обсягу попиту, спричинена зміною реального доходу при незмінності відносних цін.

P_X = 12;

51,2 = 12x+2*6x;

51,2=24x;

X = 2,1;

Y = 12,6;

Е₂ (2,1; 12,6) – новий рівноважний набір(E₂);

Щоб знайти координати т. Е₃ необхідно прирівняти кути нахилу U₁ та I₂

143,4 = 7*Х^0,5*У

7*X^0.5*6*X = 143,4;

11.6*X = 158;

Х = 1.36;

У = 5.1;

(1.36;5.1) - розбиває загальний ефект на ефект заміни та ефект доходу (E₃).

(1.5;4.6) - початковий набір(E₁);

(1.3;4.9) - новий набір(E₂);

Загальний ефект: E₁E₂

Ефект заміщення: Е₁E₃

Ефект доходу: E₃E₂

Y

4. Показати графічно реакцію споживача на збільшення ціни товару X, проаналізувати і прокоментувати цю реакцію з точки зору ефекту заміни, ефекту доходу і загального ефекту.

X

U2

U1

E2

E1

E3

Рис.2.0 Реакція споживача на збільшення ціни товару Х

I₃ // I₂ і дотична до U₁

E₃ (1.36; 5.1) - розбиває загальний ефект на ефект доходу і ефект заміщення

E₃E₂ - ефект доходу

E₁E₂ - ефект заміщення

E₁E₂ - загальний ефект

2.3 Контрольні запитання:

1. Які властивості мають криві байдужості? Намалюйте криві байдужості якщо споживач вважає, що заміщення товарів X та Y неповне: U(X,Y)=X ^αY, 0 <α<1, α 0

Криві байдужості мають наступні властивості:

1) Криві байдужості не перетинаються і є паралельними.

2) Чим далі крива від початку координат тим більший рівень корисності для споживача вона відображає.

3) Криві байдужості мають від’ємний нахил, і як правило опухлі до початку координат.

4) Крива байдужості може бути проведена через будь-яку точку простору товарів X та Y.

5) Гранична норма заміни 1 товару іншим зменшується в міру руху кривої байдужості

6) В міру просування кривої байдужості до низу – вона стає вологішою, випрямляється, що характеризує дію закону спадної корисності.

Більшість товарів є неповними замінниками; їх криві байдужості є монотонно спадними. Функція корисності для таких товарів має вигляд U(X,Y)=X^αY, 0<α<1.При цьому, чим ближча α до 1, тим споживач більше схильний до споживання блага Х порівняно з благом Y. Гранична норма заміни вздовж кривої байдужості зменшується і дорівнює

,

Рис. 2.1 Криві байдужості

2. Намалюйте криву «ціна-споживання», для нейтральних товарів: ціна товару Р_х= , ціна товару У збільшується.

Рис. 2.2 «Ціна-споживання»