Экстраполяция в рядах динамики

Экстраполяция – это продление закономерности развития, наблюдавшейся в прошлом, в прогнозируемое будущее.

Для выполнения точечного прогноза в параметризованную модель подставляют перспективные значения t и получают расчетное значение .

Поскольку рассматриваемые методы являются вероятностными, прогнозные значения должны рассчитываться с доверительным интервалом, определяемым по формуле:

где D - предельная ошибка или доверительный интервал;

t – коэффициент доверия, соответствующий определенной вероятности, так для вероятности 0,954 t=2, для вероятности 0,997 t=3.

m - средняя ошибка или ошибка репрезентативности.

Ошибка репрезентативности определяется:

,

где - дисперсия y;

n - число уровней ряда.

Прогнозные значения должны быть даны в интервале:

от до

Воспользуемся полученным уравнением линейного тренда и выполним прогноз на 2012 год (t=4).

Точечный прогноз составит: тыс. долл. США. Интервальный прогноз выполним с вероятностью 95,4% (коэффициент доверия равен 2), дисперсия равна . Отсюда ошибка репрезентативности:

Прогнозные значения будут лежать в интервале:

.

Таким образом, с вероятностью 95,4% можно утверждать, что прогнозные значения объема экспорта продукции предприятия будут находиться в интервале от 1338,9 до 1432,5 тыс. долл. США.