V. Расширение пара в косом срезе турбинной решетки

На рисунке суживающаяся тепловая решетка. Косой срез канала – пространство канала, ограниченная контуром АВС и высотой l₁. При дозвуковых скоростях патока на выходе из сопла (Р₁ > Р_кр) расширение патока осуществляется суживающейся части потока до сечения АВ, в области косого среза расширения не происходит, давление в области косового среза равно давлению за соплом Р₁, а соответственно скорость пропорциональна С_1.

При фиксированном давлении перед соплом Р₀ и уменьшении давления Р₁ скорость патока С₁ в минимальном сечении канала (сечении АВ) будет увеличиваться. При уменьшении давления Р₁ за соплом до критического, в минимальном сечении канала (АВ) устанавливается критическое давление Р_кр и критическая скорость С_кр.

При дальнейшем снижении давления Р₁, в критическом сечении (АВ) скорость и давление будут оставаться критическими, т.к. изменения давления за соплом не будет распространяться внутрь сопла выше сечения АВ. Объясняется это тем, что скорость распространения волн давления равна скорости звука, а в сечении АВ скорость потока равна скорости звука.

При Р₁ < Р_кр в точке А давление скачком изменяется от Р_кр до Р₁, в этом случае точка А становиться источником возмущения в области косого среза изобара давления распространяется в вдоль лучей – линий Маха, исходящих из точки А. В них поток ускоряется за счет расширения от давления Р_кр в минимальном сечении до давления Р₁ за соплом.

При С=а волна разряжения перпендикулярна потоку и совпадает с изобарой критического давления в сечении АВ.

При скорости С>а волна разряжения составляет с направлением потока угол .

При наличии пучка изобар, исходящих из точки А, на частицу в косом срезе будет задействовать не только перепад давлений направления скорости патока, но и перепад давлений в перпендикулярном направлении:

Первый увеличивает скорость частиц потока, а второй изменяет направление движения частиц, т.к. отклоняет поток в сторону увеличения угла выхода потока . Таким образом в косом срезе происходит увеличение скорости патока до сверхзвуковой с одновременным отклонением потока на угол .

– угол отклонения патока в косом срезе можно вычислить, применяя уравнение неразрывности потока для сечения АВ и СD.

.

- плщадь минимального сечения;

.

Получаем: - формула Бэра.

Где С_кр и – критическая скорость и удельный объем в критическом сечении АВ; С_1t и – скорость и удельный объем на выходе из решетки при изоэнтропном расширении

и патока.

Расширение патока в косом срезе суживающейся решетки может осуществляться при уменьшении давления Р₁ до некоторого предельного значения Р_1пр, предельное расширение наступает в случае, когда последняя волна разряжения, выходящая из точки А, располагается вдоль линии АС, то есть угол волны равен углу вектора скорости С₁: .

При уменьшении давления за сопловой решеткой ниже предельного Р_1пр – расширение патока происходит за пределами косого среза. В этих режимах течение распределения давлений прфилей решетки, остается неизменным, и, следовательно, постоянным остается усилие, действующее со стороны лопатки на поток.

По этому в режимах изменение давления Р₁ за соплами не изменяет окружной составляющей скорости, то есть

при этом осевая составляющая скорости будет увеличиваться при уменьшении давления Р₁ за счет расширения патока в осевом направлении за пределами косого среза

.

Изменения скорости потока за соплом при изменении давления Р₁ могут быть представлены виде годографа скоростей .

;

;

отношение давления;

;

к_возд=1,4.

В режиме предельной расширительной способности косого среза (Р₁=Р_{1 пр}) осевая составляющая скорости равна скорости звука в потоке за соплом.

, т.е. ;

;

.

Отсюда уравнение для предельной степени расширения потока в косом срезе:

,

т.о. зависит от угла и свойств пара (газа).

При достигается максимальный угол отклонения потока за суживающимся соплом:

.

Использовать суживающиеся сопла для получения сверх звуковых потоков (путём расширения в косом срезе) целесообразно только в том случае, если угол отклонения в косом срезе

в этом случае суживающиеся сопла работают устойчиво.

При потери в суживающихся соплах (волновые потери) возрастают и целесообразнее использовать расширяющиеся сопла.

Для расширяющиеся решёток, по аналогии с суживающимися, из уравнения неразрывности можно получить формулу для определения угла отклонения в косом срезе:

.

Расширение пара в косом срезе происходит и в рабочих лопатках:

.