Вертик. и горизонт. асимптоты

При исследовании поведения функции на бесконечности, при X —> +¥ и при х —> -¥ или вблизи точек разрыва 2-го рода, часто оказывается, что график функции сколь угодно близко приближается к той или иной прямой. Такие прямые называются асимптотами.

Существует три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные.

Прямая х= называется вертикальной асимптотой графика функции у = f(х), если хотя бы одно из предельных значений В. этом случае расстояние от точки M(x,f(x)) до прямой ••х= равно ,и.следовательно

Прямая у=А называется горизонтальной асимптотой графика функции у = f(х) при если В этом cлучае расстояние от точки M(x,f(x)) до прямой у=А равно и следовательно