Классификация типовых динамических звеньев

Звеном системы называется ее элемент, обладающий определенными свойствами в динамическом отношении.

В ТАУ выделяют группу простейших звеньев, которые принято называть типовыми. Статические и динамические характеристики типовых звеньев изучены достаточно полно. Типовые звенья широко используются при определении динамических характеристик объектов управления. Любое сложное звено может быть представлено как соединение простейших звеньев.

К простейшим типовым звеньям относятся:

· усилительное (пропорциональное),

· инерционное (апериодическое 1-го порядка),

· интегрирующие (реальное и идеальное),

· дифференцирующие (реальное и идеальное),

· апериодическое 2-го порядка,

· колебательное,

· запаздывающее.

1) Усилительное звено.

Звено усиливает входной сигнал в К раз. Уравнение звена у = К*х, передаточная функция W(s) = К. Параметр К называется коэффициентом усиления.

К

у

t

Рисунок 1.18

Выходной сигнал такого звена в точности повторяет входной сигнал, усиленный в К раз (см. рис. 1.18).

При ступенчатом воздействии h(t) = K.

Примерами таких звеньев являются: механические передачи, датчики, безынерционные усилители и др.

2) Интегрирующее.

2.1) Идеальное интегрирующее.

Выходная величина идеального интегрирующего звена пропорциональна интегралу входной величины.

у

t

Рисунок 1.19

a = arctg K

; W(s) =

При подаче на вход звена ступенчатого воздействия x(t) = 1 выходной сигнал постоянно возрастает (см. рис. 1.19): h(t) = K^.t.

Это звено астатическое, т.е. не имеет установившегося режима.

у

t

Рисунок 1.20

Т

a = arctg K

Примером такого звена может служить емкость, наполняемая жидкостью. Входной параметр – расход поступающей жидкости, выходной - уровень.

2.2) Реальное интегрирующее.

Передаточная функция этого звена имеет вид:

W(s) = .

Переходная характеристика в отличие от идеального звена является кривой (см. рис. 1.20):

h(t) = K^.(t – T) + K^.T^.e ^-t/T.

Примером интегрирующего звена является двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, если в качестве входного воздействия принять напряжение питания статора, а выходного - угол поворота ротора.

3) Дифференцирующее.

3.1) Идеальное дифференцирующее.

Выходная величина пропорциональна производной по времени от входной:

; W(s) = K*s

При ступенчатом входном сигнале выходной сигнал представляет собой импульс (d-функцию): h(t) = K^.d(t).

3.2) Реальное дифференцирующее.

у

t

Рисунок 1.21

Т

Идеальные дифференцирующие звенья физически не реализуемы. Большинство объектов, которые представляют собой дифференцирующие звенья, относятся к реальным дифференцирующим звеньям, передаточные функции которых вид:

W(s) = .

Переходная характеристика: .

Пример звена: электрогенератор. Входной параметр – угол поворота ротора, выходной – напряжение.

у

t

К

Рисунок 1.22

4) Апериодическое (инерционное).

Этому звену соответствуют ДУ и ПФ вида:

; W(s) = .

Постоянная Т называется постоянной времени.

Большинство тепловых объектов являются апериодическими звеньями. Например, при подаче на вход электрической печи напряжения ее температура будет изменяться по аналогичному закону (см. рис. 1.22).

5) Звенья второго порядка

y

t

K.x0

T1< 2T2

T1³ 2T2

Рисунок 1.23

Звенья имеют ДУ и ПФ вида

,

W(s) = .

При подаче на вход ступенчатого воздействия амплитудой х₀ переходная кривая будет иметь один из двух видов: апериодический (при Т₁ ³ 2Т₂) или колебательный (при Т₁ < 2Т₂).

В связи с этим выделяют звенья второго порядка:

· апериодическое 2-го порядка (Т₁ ³ 2Т₂),

· инерционное (Т₁ < 2Т₂),

· консервативное (Т₁ = 0).

6) Запаздывающее.

Если при подаче на вход объекта некоторого сигнала он реагирует на этот сигнал не моментально, а спустя некоторое время, то говорят, что объект обладает запаздыванием.

Запаздывание – это интервал времени от момента изменения входного сигнала до начала изменения выходного.

Запаздывающее звено – это звено, у которого выходная величина у в точности повторяет входную величину х с некоторым запаздыванием t: y(t) = x(t - t).

Передаточная функция звена: W(s) = e^-ts.

Примеры запаздываний: движение жидкости по трубопроводу.