Характеристики линейного звена

САУ удобно представлять для анализа и при синтезе в виде взаимосвязанной совокупности отдельных элементов – динам. звеньев.

Под динам. звеном понимают в общем случае абстрактное устройство, имеющее вход и выход, и для которого задано уравнение, связывающее сигналы на входе и выходе, как это показано на рис.

Динам. звенья описывают в виде нелин. диф. уравнений. Но во многих случаях их можно линеаризовать, то есть заменить нелинейные уравнения линейными, приближенно описывающими процессы в системах.

Такому подходу способствует то, что, в большинстве случаев, нормально функционирующая система работает в режиме малых отклонений, при которых нелинейности не проявляются.

Если уравнение, связывающее сигналы X_вх(t) и X_вых(t), линейно, то говорят о линейном динамическом звене.

Уравнение линейного динамического звена имеет следующий общий вид:

где a₀…a_n, b₀…b_n - постоянные коэффициенты, m≤n.

Основные характеристики линейных звеньев:

· переходная характеристика h (t) - реакция звена на ступенчатое единичное воздействие 1(t);

· передаточная функция W (s), связывающая изображения входного X (s) и выходного Y (s) сигналов линейного звена;

· комплексный коэффициент передачи W (j w), связывающий спектры входного X (j w) и выходного Y (j ) сигналов линейного звена и

· импульсная или весовая функция w (t) реакция звена на дельта-функцию Дирака (t).