Многогранник і його види

У навчальній літературі трапля­ються різні означення многогранника.

Означення 1. Об'єднання обмеженої просторової області і її межі називають тілом. Межу тіла інакше називають його поверх­нею, а просторову область тіла - його внутрішньою областю.

Означення 2. Многогранником називають тіло, поверхнею якого є об'єднання скінченної кількості многокутників.

Много­гранник - це таке тіло, поверхня якого складається зі скінчен­ної кількості плоских многокутників. Многогранник називається опуклим, якщо він розміщений по один бік від площини кожного плоского многокутника на його поверхні. Спільна частина такої площини і поверхні опуклого многогранника називається гранню. Грані опуклого многогранника є плоскими опуклими многокутниками. Сторони граней називають ребрами многогранника, а вершини - вершинами многогранника(у підручнику О.В.Погорєлова).

Означення призми, яке пропонується в підручнику О.В.Погорєлова, нетрадиційне. Призмою називається Многогранник, який складається з двох плоских многокутників, що лежать в різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відріз­ків, що з'єднують відповідні точки цих многокутників. Многокут­ники називаються основами призми, а відрізки, які з'єднують відповідні вершини, - бічними ребрами призми. У цьому означенні фігурує поняття паралельного перенесення і здійснено за­гальний підхід, який надалі застосовано до означення піраміди, циліндра, конуса.

Досвід показує, що запровадження означень прямої призми, паралелепіпеда, прямокутного паралелепіпеда, піраміди, зрізаної піраміди не викликає в учнів труднощів. Треба звернути їхню увагу на використання многогранників у довколишньому житті, зокрема в архітектурі, машино- і приладобудуванні та в інших галузях. Усі нові поняття треба конкретизувати на моделях.