Задания А для самостоятельной работы

В заданиях 1 – 28:

∗ вычислить, упростив за счет использования скобочных форм и/или допол-нительных переменных, значения по заданным формулам,

«Практикум по программированию на языке C в среде VS C++»

∗ для контроля правильности результатов выполнить вычисления по форму-лам без использования скобочных форм и дополнительных переменных,

∗ проверить результаты на комбинациях заданных значений.

1.	Z =X2⋅ Y 2+3⋅ X ⋅ Y 2−5⋅ X 2⋅ Y + X 2−2⋅ Y 2+4⋅ X ⋅ Y − X + Y, X=(2; -2), Y=(4; -3).
2.	B=A+2; C=(A+3)/(A+2); D=(A+4)/(A+3); E=(A+5)/(A+4);	A=(1; 2; -2; 3; 4).
3.	Z =(X +2)	(X + 2)2 + 3
	;	X=(0; 1; 2; -2; 4).
(X + 2)4 + (X + 2)2 + 3
4.	B=sinA; C=lgA; D=eA; E=|A|;
	S=(A+B)⋅(A+B+C)⋅(A+B+C+D)⋅(A+B+C+D+E);⋅	A=(8; -2; 4; -5).

5. B=A+5; C=A-2; D=B+C; E=A-C;

P 1=	A	; P 2 =	A ⋅ C	; P 3 =	A ⋅ C	; P 4 =	A ⋅ C ⋅ E	;	A=(-15; -5; 0; 7; 14).
B	B	B ⋅ D	B ⋅ D

6. B=A-2; C=A+3; D=B+C; E=A-2;

P1=A·B; P2=A·B·C; P3=A·B·C·D; P4=A·B·C·D·E;

A=(-4; 0; 4; 7).

7.

Y =

−

3 ⋅5

+

3 ⋅5 ⋅7

−

3 ⋅5 ⋅7 ⋅9

,

1 +

3 + X

1 +

3 + 5 + 2 ⋅ X

1 + 3 + 5 + 7 + 3 ⋅ X

1 + 3 + 5 + 7 + 9

+ 4

⋅ X

X=(-9; -4; 0; 3; 9).

8.

Y = − X 6

+ A ⋅ X 5

− A 2 ⋅ X 4 + A 3 ⋅ X 3 − A 4 ⋅ X 2 + A 5 ⋅ X − A 6

,

X=(-3; 5), A=(-3;5).

9.

Y = AX

−

A 2 X

+

A 3 X ⋅4

−

A 4 X ⋅6

,

X=(-3; 0; 3), A=4.

3⋅5

3⋅5 ⋅7

10.

Y = X

+

2

⋅4 ⋅ X 2

+

2

⋅4

⋅6 ⋅ X 3

+

2 ⋅4

⋅6 ⋅8 ⋅ X 4

+

2

⋅4

⋅

6 ⋅8 ⋅10 ⋅ X 5

,

2 + 4

2 + 4 + 6

2 +

4 + 6 +8

2 +

+ 6 +8 +10

X=(-7; -2; 0; 2; 7).

Y =(

⋅(A + B)2 / 3

⋅ X 2

)

A − B

11.

X

,

X=(0,5; 1; 2), A=4, B=3.

A 4+ B 4−2 A 2 B 2− X 4

12.

Y =(

A

) X

+(

A

)2 X + 2(

A

)−2 / 3

⋅log2 (

A

),

X=(2,5; 5; 7; 10), A=4, B=3.

B

B

B

B

−3,3⋅10−4 tgX ⋅lg(X 2 −5)

13.

Y =

| tgX |

,

X=(1; 2,5; 5; 7; 10).

3 X 2

−5 ⋅ X ⋅ e −2 X

14.

Y =

(X +1)2

⋅(X + 2) ⋅ln(X +1)

,

X=(-0,5; 5; 10; 25).

(X + 2)3 − (X + 2)2 + (X +1)2

15.

Y =

X 4+ X 3−

X 2− X +1

,

X=(-15; -5; -2; 2; 5).

X 4+2 X 3

− 2 X −1

16.

X +

X 3−3

X=(-5; -2; 2; 5).

Y = 2 X 2 − 4 X +

2 + 6 X 3 − 4 X 5 ,

«Практикум по программированию на языке C в среде VS C++»

17.

Y =

cos4 X

−

cos2 X

−ln(| cos X |),

X=(0; 30

o

; 45

o

; 60

o

; 90

o

).

18.

Y =(

1

+(X −1) −

(X −1)2

+

(X −1)4

) /(X 2

−1),

X=(0; 1; 2; 3).

(

1

+sin2

X) ln | sin X |

19.

Y =

,

X=(0,001; 0,1; 0,3; 0,5; 0,9; 1,8).

π

−arcsin X

20.	Y =	eX − e 2 X + e 3 X arccos2	X	,
eX − e 2 X + e 3 X arcsin0,5	X

| ¹ − A ² tgX |

^{21. Y =} _{(sin X +}⁴_{cos X )(tg} 2 _{X +1)} ^,

22.	Y =	| sin X ⋅cos X | + tgX	,
sin X +sin X ⋅cos X +cos X

23. Y =^{2 X} ₃^{+6 X} _{2 54} ,

− 4 X +8 X − X + 2 X

_{24. Y =} ^{1− | log}2 ^{X | + 25⋅10−5 ⋅log}10 ^X _, log₂ X +0,00025⋅log₁₀ X ^{2−8 X +43}

X=(0,001; 0,02; 0,1; 0,9).

X=(0,001 ^o; 15 ^o; 30 ^o; 60 ^o; 135 ^o).

X=(0,001^o; 15 ^o; 30 ^o; 60 ^o; 270 ^o).

X=(-5; -2; 2; 5).

X=(0,001; 0,1; -1; 1; 4).

25.

Y =

X lg(X +1)+lg(X +1)+ X ln A +ln A + AX +1lg(X +1)+ AX +1ln A

,

ln A +ln(X +1)

X=(0,001; 0,1; -1; 1; 4), A=3.

26.

Y =

AX X A +2 A 2 X X A −2 AX X 2 A −4 A 2 X X 2 A

,

X=(0,001; 0,1; 1; 4), A=1,5.

lg A +lg X

27.

AX A X AA ⋅ X

X=(0,001; 0,1; 1; 4) и A=2.

Y = AA ⋅ X + X A ⋅ X

,

Y =1

X 2

X 2

X 2

X 4

X 4

X 4

X 6

28.

+

+

+

+

+

+

+

,

X=(-4; 0; 4; 11).

2 2

2 2

2 2

3 11

7 11

7 11

В заданиях 29 и 30 найти коэффициенты k0, k1, k2, … представления числа Х (0≤X<P^N) в позиционной системе счисления с основанием P, используя операции / и %. Для контроля результатов выполнить вычисление Х непосредственно по заданной фор-муле разложения X по степеням P для найденных коэффициентов, а также после преоб-разования выражения в формуле по схеме Горнера. Вывести все результаты вычислений в наглядной форме с поясняющими текстами. Проверить работу программы при вводи-мых значениях X из набора М.

«Практикум по программированию на языке C в среде VS C++»

29. P=8, N=4, X = k 4⋅8⁴+ k 3⋅8³+ k 2⋅8²+ k 1⋅8+ k 0, M={0; 1; 2; 4; 7, 8; 65;1023; 4095}.

30. P=16, N=3, X = k 3⋅16³+ k 2⋅16²+ k 1⋅16+ k 0, M={0; 1; 15; 64; 127; 255;2047; 4095}.

31. Найти среднее геометрическое абсолютных значений частных от целочис-ленного деления X, X2, X3 на Y и среднее арифметическое остатков от целочисленного деления X, X2, X3 на Y. Для контроля результатов целочисленного деления выводить на экран с поясняющими надписями делимое, делитель, частное, абсолютное значение ча-стного, остаток. Также с поясняющими текстами вывести найденные средние геометри-ческие и средние арифметические. Проверить работу программы при вводе значений

X=(-5; 5) и Y=(-3; 3).

32. Координаты вершин параллелепипеда заданы положительными значения-

ми X1, X2, Y1, Y2, Z1, Z2 (X1<X2, Y1<Y2, Z1<Z2), имеющими ненулевые дробные час-

ти. Требуется найти целочисленные координаты I1, I2, J1, J2, K1, K2 вершин такого па-раллелепипеда, который находится внутри заданного и имеет наибольший объем. Найти также объемы этих параллелепипедов и отношение объемов. Все значения X1, X2, Y1, Y2, Z1, Z2 и I1, I2, J1, J2, K1, K2 вывести на экран с поясняющими надписями, а найден-ные объемы и их отношения вывести с предшествующими поясняющими текстами. Про-верить работу программы на вводимых X1=(2,7; 5,2), X2=2·X1, Y1=X1-1, Y2=2·Y1,

Z1= ^X1 ₂, Z2=3·Z1.