You will fall off behind,

You propitious Old Man with a beard!"

There was an Old Man of the West (был /как-то/ старик с Запада),

Who never could get any rest (который никогда не мог получить отдых = отдохнуть);

So they set him to spin (поэтому его запустили крутиться; to spin — прясть, сучить /шерсть/; крутиться, вертеться: to spin like a top — кружиться как волчок)

On his nose and chin (на носу и на подбородке),

Which cured that Old Man of the West (что вылечило этого старика с Запада).

could [kud], cure [kjuə]

There was an Old Man of the West,

Who never could get any rest;