Задания к контрольной работе 4 страница

51. Среднее значение расхода воды в населенном пункте составляет 80 000л/дн. Оценить вероятность того, что в этом населенном пункте расход воды не будет превышать 190 000 л/дн.

52. Все значения равномерно распределенной СВ Х лежат на отрезке [4;11]. Найти вероятность попадания СВ Х в промежуток (6;9).

53. Детали, выпускаемые цехом, имеют диаметры, распределенные по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 15 см, и дисперсией, равной 0,55 см². Найти вероятность того, что диаметр наугад взятой детали – от 12 до 18 см.

54. Сколько надо произвести опытов, чтобы с вероятностью 0,95 утверждать, что частота интересующего нас события будет отличаться от вероятности появления этого события, равной 0,38, не более чем на 0,05?

55. СВ Х распределена нормально с математическим ожиданием 80 и дисперсией 35. Вычислить вероятность попадания СВ Х в интервал (45;95).

(Варианты 56 - 71). Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение s(X).

Вари-ант	Закон распределения	Вари-ант	Закон распределения
	X –6       p 0,1 0,1 0,6 0,2		X –2 –1     p 0,2 0,5 0,1 0,2
	X –5 –4     p 0,1 0,5 0,2 0,2		X –2       p 0,5 0,1 0,2 0,2
	X –7 –5 –2   p 0,4 0,4 0,1 0,1		X –2       p 0,1 0,1 0,3 0,5
	X –5 –2     p 0,1 0,3 0,2 0,4		X –3 –1     p 0,3 0,2 0,2 0,4
	X –2 –1     p 0,1 0,5 0,2 0,2		X –3       p 0,3 0,2 0,2 0,3
	X –4       p 0,1 0,3 0,4 0,2		X –2 –1     p 0,2 0,4 0,1 0,3
	X –2 –1     p 0,1 0,5 0,2 0,2		X –8 -3     p 0,3 0,3 0,2 0,2
	X –4 –3 –2   p 0,4 0,4 0,1 0,1		X –2       p 0,1 0,1 0,3 0,5

Варианты 72 - 100).

Дана плотность распределения случайной величины . Найти:

1) параметр с;

2) функцию распределения ;

3) математическое ожидание ;

4) дисперсию ;

5) вероятность попадания случайной величины на отрезок [ a; b ];

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83..

84.

85..

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

9. Заданы среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a, если заданная надежность равна а) ; б) . Величины и n для каждого варианта определяются следующим образом: − количество букв в фамилии студента, n − номер варианта студента, если n > =50, то = ; если n<50, то = . Значение берется округленное до сотых.