И оформлению контрольных работ

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ

к контрольной работе № 3

для студентов-заочников специальности

1-25 01 09 «Товароведение и экспертиза товаров»

на базе среднего специального образования

Могилев 2011

УДК 519.21 517

ББК 22.1

Рассмотрено и рекомендовано к изданию

на заседании кафедры высшей математики

Протокол № 11 от 14.02. 2011 г.

УМС по специальностям

1-25 01 09 «Товароведение и экспертиза товаров»

Протокол № 6 от 22. 02. 2011 г.

Составители:

В. Э. Гарист

В. К. Лапковский

Рецензент

кандидат физико-математических наук, доцент УО «МГУП»

С.В.Подолян

УДК 519.21 517

ББК 22.1

© УО «Могилевский государственный

университет продовольствия», 2011

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ

И ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

При оформлении контрольных работ надо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для исправлений.

1) Контрольную работу следует выполнять в тетради, отдельной для каждой работы, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента. Контрольная работа должна быть выполнена в рукописном виде.

2) На обложке тетради должны быть ясно написаны: фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), номер контрольной работы, номер варианта, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и домашний адрес студента (в соответствии с образцом оформления титульного листа). Выполненные задания должны завершаться списком используемой литературы, проставленной датой ее выполнения и подписью.

3) В работу должны быть включены решения всех задач, соответствующих варианту. Контрольные работы, не содержащие решения всех задач, а также содержащие решения задач не своего варианта, не зачитываются.

4) Решения задач надо располагать в порядке нумерации, указанной в заданиях.

5) Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, соответствующими своему варианту.

6) Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя основные действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

7) При получении прорецензированной работы, как незачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты и выполнить все его рекомендации.

Если рецензент предлагает внести в решения задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в кратчайшее время.

На повторную проверку обязательно представляется также и ранее прорецензированная работа с рецензией на нее. Вносить исправления в сам текст работы после рецензирования недопустимо.

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ПРОГРАММЫ

1. Общая постановка задачи линейного программирования (ЛП). Задача о наилучшем использовании ресурсов / 1, С. 5 – 15/; /4, С.9 – 10/.

2. Формы записи задач ЛП и их эквивалентность /1,С. 19 – 24/; / 4, С. 47 – 49/.

3. Каноническая форма записи задачи ЛП и приведение к ней общей формы записи задачи ЛП /1, С. 22 – 24/.

4. Геометрическая интерпретация задачи ЛП /1, С. 28 – 31/; / 4, С. 49 – 51/.

5. Графическое решение задачи ЛП с двумя переменными. Возможные случаи решения /1, С. 31 – 33/; / 4, С. 52 – 54/.

6. Свойства решений задачи ЛП. Понятие опорного плана / 1, С. 38– 39/;

/4, С. 54 – 56/.

7. Общая идея симплексного метода. Построение начального опорного плана /1, С. 43 – 49/.

8. Признак оптимальности опорного плана. Симплексные таблицы

/ 1, С. 49 – 52/.

9. Симплексный метод. Переход к нехудшему опорному плану /1, С. 52 – 57/.

10. Понятие двойственности для симметричных задач ЛП. Пример построения двойственной задачи /1, С. 67 – 69/.

11. Свойства (взаимосвязь) взаимно двойственных симметричных задач

/1, С. 69 – 70/.

12. Основное неравенство теории двойственности. Критерий оптимальности Канторовича /1, С. 73 – 75/.

13. 1-я теорема двойственности. Нахождение оптимального плана двойственной задачи / 1, С. 75 – 80/.

14. 2-я теорема двойственности и ее экономическое содержание /1, С.80– 83/.

15. Постановка транспортной задачи (ТЗ) и ее экономико-математическая модель /1, С. 16 – 17, С. 174 –179/; / 4, С. 111 – 114/.

16. Методы построения исходного опорного плана ТЗ / 1, С. 179 – 183/;

/4, С. 115 – 118/.

17. Теорема о потенциалах для ТЗ /1, С. 184 – 185/; /4, С. 119 – 120/.

18. Решение ТЗ методом потенциалов / 1, С. 185 –189/; /4, С. 121 – 123/.

19. Постановка задачи нелинейного программирования. Задача выпуклого программирования / 1, С. 234 – 243/; /4, С. 325 – 330/.

20. Метод множителей Лагранжа решения задач нелинейного программирования. Экономический смысл множителей Лагранжа

/ 1, С. 243 – 247/; /4, С. 335 – 337/.

21. Градиентные методы решения задач нелинейного программирования

/1, С. 247 – 255/; /4, С. 341 – 342/.

22. Потоки на сетях. Постановка задачи о максимальном потоке / 1, С. 133 – 145/; / 4, С. 193 – 205, c, 266 – 267/.

23. Теорема Форда – Фалкерсона. Алгоритм решения задачи о максимальном потоке / 1, С. 146 – 155/; / 4, С. 267 – 274 /.

24. Понятие о сетевом планировании / 1, С. 159 – 173/; / 4, С. 208 – 216/.