Решение. ABCD - трапеция, т.е. четырёхугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны

ABCD - трапеция, т.е. четырёхугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны. На рисунке параллельны стороны ВС и AD, они проходят по вертикальным линиям сетки, значит они являются основаниями трапеции. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту (обозначим её - h). Длину оснований определяем простым подсчётом клеточек на рисунке. ВС = 2, AD = 4. Как определить h? Вспомним, что высота трапеции это расстояние между параллельными прямыми, на которых лежат основания. Обычно, для определения этого расстояния, нужно из какой-либо вершины трапеции опустить перпендикуляр на противолежащую параллельную прямую, но здесь у нас такие перпендикуляры уже есть - это горизонтальные линии сетки. Возьмем, например, линию, на которой находятся точки А и С, на ней укладывается ровно 4 клеточки. Следовательно h = 4. Подставляем значения в формулу: S = h ·(BC + AD)/2 = 4·(2 + 4)/2 = 12. Ответ: 12

Список литературы:

1. Богатырев Г.И. Боковнев О.А. Математика для подготовительных курсов техникумов: Учебное пособие. - 2-е изд., перераб. – М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1988. – Глава 15, § 1-3, стр.353-365, Глава 16, § 4, стр.375.

3. Сайт по математике: www.mathege.ru