Вычислить пределы

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

Вопросы для самоподготовки

1. Сходится ли монотоннаяпоследовательность? Приведите примеры, иллюстрирующие ответ.

2. Будет ли последовательность бесконечно большой, если она не ограничена? Привести примеры

3. Указать, какие из приведенных ниже последовательностей

а) сходятся;

б) ограничены;

в) являются бесконечно малыми;

г) являются бесконечно большими;

,

, ,

4. Можно ли утверждать, что произведение бесконечно большой последовательности на бесконечно малую будет:

а) бесконечно большой;

б) бесконечно малой;

в) сходящейся;

г) ограниченной.

Привести соответствующие примеры.