Интегрирование простейших рациональных дробей. Рац.дробью назыв.отношение двух многочл.Она назы правильной ели степень числит меньше степени знаменателя,в противном случае неправ

Рац.дробью назыв.отношение двух многочл.Она назы правильной ели степень числит меньше степени знаменателя,в противном случае неправ.
неправ дробь можно представить как сумму многочленов Опред. простейшими рац дробями назыв след рац дроби:1) ,R N;
2) ,
1случай: ; ; пример:

=

простейшая рац дробь 2 при R=1 может быть проинт-на с помощью замены

при R>1 существ.п овторяющ-ся процедуры позволяющие вычислять этот интегр.

4.интегрир.рац.дробей путем выделения целой части и разложения правильной дроби на простейшие рац.дроби
Прав.рац дробь может быть представлена как сумма простейших рац.дробей,и такое представление единственно, с точностью до порядка слагаемых.
где -первый корень многочлена, аналогичные слагаемые записываются для всех веществ. корней где входит в разложение знаменателя степени l_1. Если корень имеет кратность 1 его назыв.простым корнем, если >1 то кратным.