Решение. В конце каждого года инвестор получает купонный доход в сумме N q= 1000 × 20 % = 200

В конце каждого года инвестор получает купонный доход в сумме N q = 1000 × 20 % = 200. В конце второго года, кроме купона, инвестор получает сумму номинала 1 000.

Облигация приносит поток доходов

Год
Сумма

Доход 200 в конце первого года имеет современную стоимость

Доход 1200 в конце второго года имеет современную стоимость

.

Цена облигации равна P = 173,91 + 907,37 = 1081,28.

Предположим, что облигация номинала N приобретена за n лет до погашения. Проценты по облигации выплачиваются в конце каждого года по купонной ставке q. Рыночная доходность равна i %годовых. Выкупная цена равна Q, Q ¹ N.

Доходы от облигации образуют постоянную ренту постнумерандо с периодическими платежами C = q N и единовременным платежом Q в конце срока:

qN, qN, …, qN + Q.

Цена облигации P равна современной стоимости ренты

. (4.1.1)

Из формулы для цены облигации следует, что цена облигации P равна номиналу N, если выкупная цена равна номиналу Q = N и купонная ставка и рыночная доходность q = i.