Упражнения. 383. Используя теоретико-множественный смысл частного, объяснить смысл выражений:

383. Используя теоретико-множественный смысл частного, объяснить смысл выражений:

а) 10: 2; б)5:1; в) 5: 5.

384.Решить и обосновать выбор действий, пользуясь теоретико-множественным истолкованием натурального числа.

а)Из леса нужно вывезти 27 больших бревен. Трактор может вывозить каждый раз по 9 бревен. Сколько раз трактору нужно съездить в лес за бревнами?

б)Толя собрал для коллекции 18 красивых марок и разместил их на 3 листах поровну. Сколько марок на каждом из этих листов?

385. а) С одной грядки сняли 25 кочанов капусты, а с другой 35 кочанов. Всю эту капусту разложили в корзины по 10 кочанов в каждую. Сколько потребовалось корзин?

б) Девочка принесла 30 морковок. 12 морковок она положила в корзину, а остальные раздала поровну 9 кроликам. Поскольку морковок она раздала каждому кролику?

386. а) Во дворе играли 5 девочек и 7 мальчиков. Для игры в волейбол они разделились поровну на 2 команды. Сколько детей было в каждой команде?

б) В студенческом строительном отряде было 19 юношей и 8 де­вушек. Они разбились на бригады по 9 человек. Сколько бригад получилось?

387. а) С горы на санках скатились 18 ребят, а на лыжах в 3 раза меньше, чем на санках. Сколько всего ребят скатилось с горы?

б) В школьном саду 8 яблонь, а груш в 4 раза меньше. Сколько всего яблонь и груш в саду?

388. а) Юннаты посадили 20 слив, в 4 раза больше, чем вишен. Сколько вишен посадили в саду?

б) На мельницу привезли 10 мешков ржи, в 2 раза больше, чем пшеницы. Сколько всего мешков зерна привезли на мельницу?

389. а) Мальчик выпилил 16 дощечек и сделал из них скворечники, расходуя по 8 дощечек на каждый. Сколько скворечников сделал мальчик?

б) Мальчик выпилил 12 дощечек и сделал из них 4 одинаковые кормушки для птиц. Сколько дощечек он израсходовал на каждую кормушку?

390. а) Во дворе гуляли 4 утенка и 8 цыплят. Во сколько раз больше было цыплят, чем утят? Во сколько раз было меньше утят, чем цыплят?

б) У Лены было 2 красных шарика и 6 зеленых. Во сколько р; красных шариков меньше, чем зеленых? Во сколько раз зелен шариков больше, чем красных?

391. а) В лапту играли 8 девочек и 6 мальчиков. Они разделились на 2 команды, чтобы девочек и мальчиков было в каждой команде поровну. Сколько человек было в каждой команде? Сколько девочек и мальчиков в каждой команде?

б) В коробке лежало 12 зеленых и 20 красных хлопушек. Все хло­пушки раздали детям по 4 каждому. Сколько ребят получили хлопушки?

392. а) Юннатам надо было посадить 26 луковиц тюльпанов. Они садили их по 8 штук в каждом ряду. Сколько рядов получилось? Сколько еще осталось луковиц?

б) Купили 85 кубиков и 55 кеглей для детского сада. Их упаковали в пакеты. Кубиков – по 10 в каждый, кеглей – по 6 в каждый. Оставшиеся кубики и кегли положили в один пакет вместе. Сколько пакетов с кубиками и сколько с кеглями получилось? Сколько кубиков и кеглей положили в последний пакет?

Студент по данной теме должен уметь:

– доказывать теоремы о теоретико-множественном смысле арифметических действий;

– обосновывать выбор действий при решении текстовых задач;

– обосновывать законы арифметических действий с теоретико-множественных позиций;

– выполнять теоретический анализ заданий из учебников математики для начальной школы;

– при решении задачи различными способами определять свойства (правило, закон), которое является обобщением приведенных способов решения задачи.

[1] Эту равносильность часто используют при доказательстве теорем методом от противного.