Задание 1. Не забудьте, что выполнение всех последующих заданий должно начинаться с текстовой строки, содержащей «Задание №»

Не забудьте, что выполнение всех последующих заданий должно начинаться с текстовой строки, содержащей «Задание №», где № – номер задания. Также помните, что для правильности вычислений перед выполнением каждого пункта задания следует выполнять команду restart. Перед выполнением контрольных заданий следует набирать в текстовом режиме «Контрольные задания». Эти правила оформления относятся ко всем лабораторным работам.

1. Запустите Maple. Переведите первую строку в текстовую и наберите в ней: «Лабораторная работа №2». Нажмите Enter. Строкой ниже наберите: «Выполнил студент...» и свою фамилию, а на следующей строке наберите: «Задание №1».

2. Определите функцию и перейдите в ней к полярным координатам , . Упростите полученное выражение. Для этого наберите:

> f:=sqrt(1-x^2-y^2);

> f:=subs({x=rho*cos(phi),y=rho*sin(phi)},f);

> f:=simplify(%);

3. Определите функцию и прибавьте к ней х. Для этого наберите:

> f:=piecewise(x<-1, x, -1<=x and x<1, -x^2, x>=1, -x);

> %+x: simplify(%);

§2. Операции оценивания

Оценивание вещественных выражений.

В Maple имеются следующие команды оценивания вещественных выражений:

frac(expr) – вычисление дробной части выражения expr;

trunc(expr) – вычисление целой части выражения expr;

round(expr) – округление выражения expr;

Оценивание комплексных выражений.

Вещественную и мнимую части комплексного выражения z=x + iy можно найти с помощью команд Re(z) и Im(z). Например:

> z:=3+I*2:

> Re(z);Im(z);

3, 2

Если z=x + iy, то комплексно сопряженное ему выражение w=z*=x – iy можно найти с помощью команды conjugate(z). Продолжение предыдущего примера:

w:=conjugate(z);

w:=3–2 I

Модуль и аргумент комплексного выражения z можно найти с помощью команды polar(z), которую необходимо предварительно вызвать из стандартной библиотеки командой readlib. Например:

> readlib(polar): polar(I);

polar

В строке вывода в скобках через запятую указаны модуль числа i, равный единице и его аргумент, равный .

Если комплексное выражение очень сложное или содержит параметры, то команды Re(z) и Im(z) не дают требуемого результата. Получить вещественную и мнимую части комплексного выражения z можно, если использовать команду преобразования комплексных выражений evalc(z). Например:

> z:=ln(1-I*sqrt(3))^2;

> evalc(Re(z)); evalc(Im(z));