Основные расчетные зависимости

Формирование математической модели движения машины при выполнении технологического процесса начинается с составления уравнений балансов мощности и производительности.

Уравнение баланса мощности в самой общей форме можно представить в виде

, кВт, (1.1)

где N – общая мощность источников энергии, работающих одновременно;

N_i – мощность, затрачиваемая на выполнение отдельной операции технологического процесса, выполняемого машиной;

n – общее число выполняемых операций (потребителей энергии).

Горные мобильные технологические машины, как правило, имеют основной рабочий орган – орган разрушения породы, а также органы передвижения и подачи, погрузки и перемещения породы и др. Привод активных рабочих органов может осуществляться от одного или нескольких двигателей. При многодвигательном приводе уравнение баланса мощности распадается на совокупность уравнений

, кВт, (1.2)

где N_j – мощность j - го двигателя;

N_k – мощность, потребляемая органами, приводимыми от j – го двигателя;

m – число органов, приводимых от j – го двигателя.

В большинстве горных машин и комбайнов общие затраты мощности состоят из

– мощности для разрушения массива полезного ископаемого;

– мощности на погрузку отбитой горной породы на конвейер или другое транспортное средство;

– мощности на подачу исполнительного органа на забой;

– мощности на передвижение машин.

Этот перечень мощностей не является исчерпывающим. В зависимости от конструкции машины некоторые из них не входят в уравнение баланса мощности, тогда как наоборот могут и входить другие составляющие. Например, мощность для разгона породы (мощность на сообщение кинетической энергии), мощность на подъем породы органом разрушения и т.п.

Второе уравнение математической модели – уравнение баланса производительности. Это уравнение записывается для органа разрушения и имеет вид

, м³/с, (1.3)

где Q_x – производительность машины по ходу;

Q_po – производительность исполнительного органа по отбитой породе.

Эти производительности, как и в случае уравнения баланса мощности, зависят от конструкции машины и режимных параметров ее работы. Конкретные выражения для определения мощности и производительности приводятся при рассмотрении типовых исполнительных органов. Отдельные составляющие общих затрат мощности горной мобильной технологической машины зависят от типа и конструкции исполнительного органа, других механизмов, работающих одновременно с ним, а также режимов их работы. В настоящей курсовой работе рассматриваются упрощенные схемы горных мобильных машин, на основе которых можно сформировать уравнения балансов мощности и производительности. Расчетные зависимости даются без выводов и обоснований, с которыми студенты ознакомятся при изучении специальных дисциплин “Горные машины и оборудование”, “Проектирование горнодобывающих машин” и др. Эти формулы приводятся для наиболее широко распространенных исполнительных органов мобильных технологических машин, используемых при создании горных выработок, добыче полезных ископаемых и других горных работах.

Для всех рабочих органов основная составляющая общих затрат мощности – мощность на разрушение породы – определяется по формуле

, кВт, (1.4)

где e_p – удельные затраты мощности, Вт·с/м³;

h -– к.п.д. привода исполнительного органа;

1000 – переводной коэффициент для получения результата в кВт.

Удельные затраты мощности определяются расчетным путем

, Вт·с /м³, (1.5)

где с ₁ и с ₂ – коэффициенты, зависящие от прочности породы, геометрии резца и других параметров, характеризующих конкретные условия разрушения породы;

h – средняя толщина стружки, снимаемая резцами органа разрушения.

Мощность для подачи исполнительного органа на забой определяется выражением

, кВт, (1.6)

где P_n – усилие подачи, Н;

J_n – скорость подачи, м/с;

η₁ – к.п.д. привода механизма подачи.

Усилие подачи принимается пропорциональным силе сопротивления разрушению породы (силе резания).

, Н, (1.7)

где k_n – коэффициент пропорциональности;

P_p = 1000·η· N ₁/J _p – сила резания, Н (1.8)

J _p – скорость резания, м/с.

Мощность на передвижение машины

, кВт, (1.9)

где Р_сд – сила сопротивления движению, Н;

J _Т – теоретическая скорость движения, м/с;

η₂ – к.п.д. привода механизма передвижения.

, Н, (1.10)

где k_сд – коэффициент сопротивления движению;

m – масса машины, кг;

φ – угол наклона опорной поверхности, град;

P_z – равнодействующая сил, прижимающих машину к опорной поверхности. Например, силы тяжести, вертикальной составляющей сил сопротивления разрушению породы и др.

В тех случаях, когда сила подачи создается механизмом передвижения машины, мощности для подачи исполнительного органа и передвижения машины могут быть объединены

N ₂ + N ₃ = , кВт, (1.11)

Мощность на подъем отбитой породы органами погрузки в общем виде может быть вычислена по формуле

, кВт, (1.12)

где r - плотность породы, кг/м³;

H_n – высота подъема породы исполнительным органом, м;

h₄ – к.п.д. механизма погрузки.

В ряде машин, исполнительные органы которых движутся со сравнительно большими скоростями, значительная часть мощности тратится на разгон разрушенной породы. Эта мощность обычно вычисляется по формуле

, кВт, (1.13)

где J _n – скорость, сообщаемая породе исполнительным органом, м/с.

Другие составляющие затрат мощности, а также производительности исполнительных органов определяются формулами, которые приводятся при рассмотрении расчетных схем.