Логічним методом довести тотожність:

5. Зобразити на діаграмі Ейлера-Венна множину:

.

6. Множину зображено на діаграмі. Записати її за допомогою операцій.

7. Спростити вигляд множини, яка задана за допомогою операцій, застосовуючи закони алгебри множин (у відповідь множини можуть входити не більше одного разу):

.

8. Чи є вірною рівність: ?

9. Знайти матрицю відношення :

,

де , - множина цілих чисел.

10. Зобразити відношення графічно:

,

де - множина дійсних чисел.

11. Маємо бінарне відношення , де , яке задане своєю матрицею:

= .

Перевірити чи є дане відношення рефлексивним, симетричним, транзитивним, антисиметричним?

12. Визначити множину (якщо це можливо), на якій дане відношення є: а) функціональним; б) бієктивним:

.

13. Нехай маємо 2 алгебри , , де , . Операції і задано таблицями Келі:

Чи є ці алгебри ізоморфними? Якщо це так, тоді яка функція є ізоморфізмом?

14. Чи є множина цілих чисел групою відносно операції піднесення до ступеня? (Відповідь обґрунтувати.)