Індивідуальні завдання

Завдання 1. За даними вибірки, що задовольняє нормальному закону розподілу:

1) побудувати статистичний ряд розподілу, що складається з п’яти інтервалів;

2) зобразити гістограму відносних частот;

Обчислити: 3) вибіркове середнє;

4) виправлене вибіркове середнє квадратичне відхилення;

5) довірчий інтервал для математичного сподівання при довірчій імовірності ;

6) довірчий інтервал для середнього квадратичного відхилення для того ж значення .

Завдання 2. По двох вибірках нормальних законів розподілу перевірити гіпотезу про рівність дисперсій (при конкуруючій гіпотезі про їхню нерівність) на рівні значимості 0,1.

Завдання 3. Перевірити нульову гіпотезу про те, що задане значення є математичним сподіванням нормально розподіленої випадкової величини при 5%-м рівні значимості для двосторонньої критичної області, якщо в результаті обробки вибірки об’єму отримане вибіркове середнє , а виправлене вибіркове середнє квадратичне відхилення дорівнює .

Завдання 4. За даними вибірки висунути гіпотезу про вид закону розподілу й перевірити її, використовуючи критерій Пірсона при рівні значимості . У відповіді привести:

1) обрану гіпотезу про вид закону розподілу;

2) обчислене значення критерію; 3) критичне значення;

4) висновок про прийняття або не прийняття гіпотези.

Завдання 5. За даними вибірки двовимірної випадкової величини визначити:

1) вибірковий коефіцієнт кореляції і його значимість при рівні ;

2) вибіркове рівняння прямої лінії регресії Y на X у вигляді .

Завдання 6. Протягом п’яти років використовувалися три різні технології по вирощуванню сільськогосподарської культури. Дані експерименту наведені в таблиці. Необхідно при рівні значимості методом дисперсійного аналізу перевірити нульову гіпотезу про вплив різних технологій на врожайність культури.

ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ