Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Получим условия параллельности или совпадения двух плоскостей и заданных общими уравнениями:
(4.23)
Необходимым и достаточным условием параллельности или совпадения плоскостей (4.23) является условие коллинеарности их нормалей Следовательно, если плоскости (4.23) параллельны или совпадают, то т.е. существует такое число что
и наоборот.
Плоскости совпадают, если помимо этих условий справедливо Тогда первое уравнение в (4.23) имеет вид т.е. равносильно второму, поскольку
Таким образом, плоскости (4.23) параллельны тогда и только тогда, когда соответствующие коэффициенты при неизвестных в их уравнениях пропорциональны, т.е. существует такое число что но Плоскости (4.23) совпадают тогда и только тогда, когда все соответствующие коэффициенты в их уравнениях пропорциональны: и
Условия параллельности и совпадения плоскостей (4.23) можно записать в виде
Отсюда следует критерий параллельности или совпадения двух плоскостей (4.23):
или
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 228 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!