Нормировка

Выполняется

, (8.14)

. (8.14а)

Доказательство:

Рекуррентное соотношение (8.36), которое будет получено далее:

интегрируем по интервалу

, ,

где использовано (8.11) и (8.12а)

,

.

Следовательно,

,

и не зависит от m. Полагаем , учитываем соотношение (8.44)

,

которое будет получено в дальнейшем, и находим

.

Следовательно, площадь под кривой функции Бесселя произвольного порядка равна единице.