Метод преобразования Фурье

Приведем исходное уравнение к более простому виду, выражая решение через фурье-образ по четырем аргументам

, (10.9)

где знак интеграла обозначает четыре интегрирования; в декартовых координатах

, .

Для получения подставляем (10.9) в уравнение (10.2)

.

С учетом

,

,

получаем

,

где

.

Используем свойство дельта-функции (2.4) в виде

, ,

и находим фурье-образ волны

.

Подстановка фурье-образа в (10.9) дает результат, полученный ранее методом разделения переменных:

. (10.8)