Непрерывный аннуитет. Предположим, что в течение каждого периода денежные поступления происходят очень часто, так что промежутки между последовательными поступлениями представляют

Предположим, что в течение каждого периода денежные поступления происходят очень часто, так что промежутки между последовательными поступлениями представляют собой бесконечно малые величины. В этом случае аннуитет считают непрерывным, т.е. денежные поступления происходят непрерывно с постоянной интенсивностью: одно и тоже количество денежных единиц в единицу времени. Соотношения, характеризующие непрерывный аннуитет, можно вывести из формул для р-срочного аннуитета, переходя к пределу при р®: и несколько модифицируя величину R члена аннуитета. Ясно, что непрерывно не может поступать величина R, так как через любой малый промежуток времени накопится бесконечно большая сумма. Путь в конце каждого периода поступления величина денежных поступлений равна , тогда каждое поступление будет равно /р и формула запишется в виде: . Отсюда получим формулу оценки будущей стоимости непрерывного аннуитета:

.