Корреляционный момент. Уравнение регрессии

Корреляционным моментом μ_xy случайных величин X и Y называют математическое ожидание произведения отклонений этих величин:

μ_xy = M{[X-M(X)][Y-M(Y)]}.

Для дискретной С.В:

Для непрерывной с.в.:

«00

Корреляционный момент служит для характеристики связи между величинами X и Y, есликорреляционный момент равен нулю - X и Y независимы; если корреляционный момент не равен нулю, то X и Y — зависимые случайные вели­чины. По теореме корреляционный момент двух независимых случайных величин X и Y равен нулю. Условное математическое ожидание M(Y|x) есть функция от х: M(Y|x)=f(x),которая называется функцией регрессии Y на X..

А функция регрессии X на Y: M(X|y)=φ (y)