Опр-е оптим-й загрузки обор-я

На предпр-ии имеется m типов взаимод-го обор-я. На станках кажд. из типов производ-ся n видов изделий. Опред-ть, в теч-е какого времени и на каком обор-ии следует изгот-ть изделия кажд. вида так, чтобы денежные затр. на про-во изделий были min. Перем-е:

i – номер типа обор-я; j – номер изделия; A_i – фонд раб-го времени; B_j – объём про-ва; p_ij – про-ть i – го станка при про-ве изделия j – го вида; С_ij – затр., связ-е с про-м изд-я j – го вида на станках i – го типа; t_ij – время, в теч. кот. на станках i – го типа следует изгот-ть изделие j – го вида.

Целевая ф-я – F(t) = å С_ij * t_ij – min (i = 1…m, j = 1…..n)

Система огр-ий:

а) å t_ij £ A_i – по кажд. типу обор-я (огр-е по исп-ю раб-го врем. кажд. типа станков),

б) å С_ij * t_ij = B_j – по кажд. виду изд-ий (огр-е по вып-ю прогр. выпуска кажд. из видов изделий),

в) t_ij ³ 0.

1 - Постр-ю модель необх-мо свести к модели трансп-й задачи. Для этого надо выбрать обор-е эталон. Удобнее брать то обор-е, про-ть кот. выше.

2 - рассчит-м к-ты пропорц-ти произв-ти всех типов обор-я по отн-ю к произв-ти эталона.

a_i = (p₁₁/p_э1 + p₁₂/p_э2 +…+p_ij/p_эj) / n – для кажд. типа обор-я.

3 - Опред-м фонд раб-го врем. обор-я кажд. типа в эталонных часах:

a_i = A_i * a_i – по кажд. типу обор-я

4 - Рассчит-м, какое время в эт-х часах треб-ся для изгот-я нужного кол-вакажд. из видов продукции:

b_j = B_j / p_эj – по кажд. из видов изд.

5 - Опред-м новые знач-я затрат, связ-х с про-м в теч-е 1 часа изгот-я изд-ий кажд. вида на станках кажд. типа:

с_ij = C_ij / a_i.

Обознач-м ч/з x_ij время в эт-х часах, в теч-е кот. на i – м станке следует изгот-ть изделие j – го вида. Записываем математ-ю модель исходной задачи с учётом проведённых преобраз-ий и решаем её на подобии транспортной задачи. После выполненного решения остаётся только перевести x_ij в t_ij (t_ij = x_ij / a_i).