Постановка задачи линейного программирования

Математическая модель задачи – это отражение оригинала в виде функций, уравнений, неравенств, цифр и т.д.

Задача линейного программирования соответствует частному случаю общей модели, когда соотношение, описывающее критерий эффективности и пространство стратегий линейны по контролируемым переменным – стратегиям.

Любая задача линейного программирования включает:

1. Целевую функцию (линейную форму), максимум или минимум (оптимум) которой требуется найти.

2. Ограничения в виде системы линейных уравнений (неравенств).

3. Требование не отрицательности переменных.

Стандартная формулировка общей задачи линейного программирования выглядит так: требуется найти экстремальное значение показателя эффективности (целевой функции)

(1.9)

при линейных ограничительных условиях, накладываемых на элементы решения:

(1.10)

………………………………………

, (1.11)

где а_ij, b_i, c_j — заданные числа.

Условие (1.11) необязательно, но его всегда при необходи­мости можно добиться. Обозначение { говорит о том, что в конкретном ограничении возможен один из знаков: или .