Быстрое построение нелинейных регрессий в Excel с помощью тренда

В Excel с помощью добавления линии тренда можно быстро построить, помимо линейной регрессии, следующие виды нелинейных регрессий: логарифмическая, полиномиальная, степенная, экспоненциальная.

Для построения графика нелинейной регрессии, так же как при построении линейной регрессии, необходимо построить график экспериментальных точек (точечная диаграмма) и, не сбрасывая выделения с полученной диаграммы, выполнить команду Диаграмма ® Добавить линию тренда. В появившемся диалоговом окне во вкладке Тип выбрать наиболее подходящий для данных экспериментальных точек тип нелинейной регрессии. Во вкладке Параметры следует отметить Показывать уравнения на диаграмме и Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2) (при необходимости).

В результате будет проведена кривая линия, называемая линией тренда или регрессии, к которой ближе всего располагаются экспериментальные точки. На этой диаграмме также будут выведены уравнение соответствующей регрессии и коэффициент достоверности аппроксимации (квадрат коэффициента корреляции в случае линейной зависимости). Величина , так же как и для линейной зависимости, показывает, насколько точно полученное уравнение регрессии описывает зависимость экспериментальных данных. Если близок к единице, то полученное уравнение регрессии с достаточной степенью точности хорошо описывает экспериментальную зависимость (теория согласуется с экспериментом). Если близок к нулю, то выбранный тип нелинейной регрессии плохо описывает экспериментальную зависимость (теория не согласуется с экспериментом).

Практические задания