Генеральная совокупность и выборка. Математическая статистика является наукой о методах систематизации, анализа и интерпретации статистических данных

Основные задачи МАТ СТАТ.

Математическая статистика является наукой о методах систематизации, анализа и интерпретации статистических данных.

Математическая статистика условно делится на 2 части: описательную и аналитическую. Описательная статистика помогает организовать правильную систему сбора статистических данных и их группировку в удобную информационную форму. Аналитическая статистика разрабатывает методы принятия решений и прогнозов на основе выявленных общих закономерностей. Математической статистикой называется наука, занимающаяся методами обработки опытных данных, полученных в результате наблюдений над случайными явлениями. Любой такой результат можно представить как совокупность значений, принятых в результате n опытов случайной одномерной или многомерной величиной.

Генеральная совокупность и выборка.

Генеральной совокупностью опыта называется множество объектов, из которых производится выборка. Каждый из объектов задает фиксированное

значение случайной величины X. Количество (N) входящих в генеральную совокупность объектов называют объемом генеральной совокупности. Она

может состоять из бесчисленного множества объектов.

Выборка – множество { x₁, x₂… x_n } случайно отобранных объектов (значений) из генеральной совокупности. Объемом выборки n называется число входящих в нее объектов. К выборке предъявляется требование, чтобы она адекватно представляла генеральную совокупность, т.е. была репрезентативной

(представительной). В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если ее осуществлять случайно, т.е. каждый из объектов генеральной совокупности имеет одинаковую вероятность попасть в выборку. Очевидно, что можно осуществить в одинаковых условиях k выборок объема n и получить различные совокупности значений случайной величины X. X_i, i=