УПРАЖНЕНИЯ. 10. Постройте графики следующих функций и функций, им обратных:

10. Постройте графики следующих функций и функций, им обратных:

а) у = 2 х ²; б) у = -х²; в) у = -2х².

Степенная функция

у ⁼х ³ (16)

называется кубической. Ее график (см. рис. 16) называется кубической параболой.

Обратной к функции (16) будет х = у³ или у = . Ее график (см. рис. 16) также будет кубической параболой. Обе параболы симметричны относительно начала координат. Действительно, если уравнению (16) удовлетворяют координаты точки М (х, у), то ему же удовлетворяют и координаты точки М'(-х, -у), которая симметрична М относительно начала координат.

На рис. 17 приведены графики степенной функции у = х⁴ и соответствующих обратных функций.