Признаки монотонности Функция возрастает на тогда и только тогда, когда

Функция убывает на , тогда и только тогда, когда

(Функция возрастает - производная положительна, функция убывает - производная отрицательна). –

Определения экстремумов	Точка - локальный максимум, если для всех точек «около» выполняется:	Точка - локальный минимум, если (эпсилон - окрестности):
Необходимое условие экстремума	Если в точке функция достигает экстремума, то её производная в этой точке равна 0 или не существует.
Достаточные условия экстремума	Первое Если в любой точке окрестности слева от неё производная функции положительна, а справа – отрицательна, то - локальный максимум функции. А если производная при переходе через меняет знак с «-» на «+», то - локальный минимум.	Второе Если в точке первая производная равна 0, а вторая производная отрицательна, то - локальный максимум функции. Если в точке первая производная равна 0, а вторая производная положительна,то - локальный минимум функции.