Хотя бы одного события………………..……………………………………20

УДК 514

ББК 22.143

Логинов В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. Лекции для студентов, обучающихся по специальности 080100.62 (Экономика)

– М. Альтаир, 2013. – 114 с.

Лекции подготовлены профессором кафедры высшей математики Московской государственной академии водного транспорта, кандидатом технических наук В.А. Логиновым. Курс лекций соответствует рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» для специальности 080100.62 (Экономика).

Рецензент доцент, к. ф.-м. н. Филиппов В.П.

Рекомендовано к изданию Учебно-методическим советом МГАВТ

Ответственность за оформление и содержание передаваемых в печать материалов несут автор и кафедра высшей математики МГАВТ

УДК 514

ББК 22.143

© Логинов В.А., 2013.

© МГАВТ, 2013.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие…………………………………………………………………………….5

I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ………………………………………….6

1.1. Случайные события……………………………………………………………….6

1.1.1. Предмет теории вероятностей…………………………………………………..6

1.1.2. Классификация событий…………………………………………………………6

1.1.3. Вычисление вероятности………………………………………………………..7

1.1.3.1. Классическая вероятность…………………………………………………….7

1.1.3.2. Элементы комбинаторики…………………………………………………….9

1.1.4. Геометрическая вероятность…………………………………………………….11

1.1.5. Частота события. Статистическое определение вероятности…………………12

1.1.6. Основные теоремы теории вероятностей………………………………………13

1.1.6.1. Операции над событиями……………………………………………………..13

1.1.6.2. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей…………………17

Независимые события. Теорема умножения для независимых событий…..19

События, независимые в совокупности. Вероятность появления

хотя бы одного события………………..……………………………………20