Основы построения моделей

ВВЕДЕНИЕ

Существование человека неразрывно связано свосприятием органами чувств человека информации, поступающей из внешней среды и её интерпретацией для принятия решений относительно своего поведения в окружающем мире. Для восприятия и интерпретации информации человек осуществляет интуитивное моделирование сущностей и процессов окружающего мира с целью запоминания и накопления знаний о нём, выраженных в различных интуитивных формах. Результатом интуитивного моделирования является обыденное знание человеком различных явлений природы и их влияние на его существование, которым он руководствуется в своей повседневной жизни.

Кроме интуитивного моделирования человек осуществляет познание сущностей окружающего мира, используя различные методы и средства формального моделирования (знаковые системы или языки моделирования), которые специально разрабатываются человеком для системного описания и исследования окружающего мира – научные методы и средства моделирования.

Основы построения моделей

В рамках научного подхода процесс моделирования представляет собой осознанное выделение и целенаправленное отражение человеком (субъектом моделирования) основных (существенных) свойствисследуемой сущности (объекта исследования или предмета моделирования) на выбранном формальном языке моделирования (схема моделирования) в соответствии с потребностями познания (цель моделирования). В результате научного моделирования исследуемой сущности создаётся искусственный аналог предмета моделирования – его модель (Рисунок 1).

Рисунок 1

Предмет моделирования – это специфицированная человеком реальная (материальная) или воображаемая (виртуальная – придуманная, искусственная) сущность S. Предметом моделирования может быть реальный или виртуальный объект, явление, процесс или система в заданных реальных или воображаемых границах. Все, что остаётся за границами предмета моделирования, интерпретируется как его окружение или внешняя среда Е_S — множество существующих вне предмета моделирования элементов любой природы, оказывающих на него влияние или находящихся под его воздействием.

Субъект моделирования – это человек, осуществляющий целенаправленную спецификацию предмета моделирования.

Существуют два относительно независимых объективных мотива, побуждающих человека к моделированию – это проектирование новых или исследование существующих реальных или виртуальных (информационных) объектов с требуемыми свойствами и поведением.

Цель моделирования – проектирование, изучение или оценка выделенных субъектом моделирования свойств или поведений предмета моделирования.

Модель – искусственный аналог реального или виртуального предмета моделирования - M_S, обладающий подобными свойствами или поведением, и способный замещать его для исследования свойств или поведения S.

Схема моделирования – формальный метод спецификации для построения модели предмета моделирования.

Таким образом, предназначение модели в том, что она должна обеспечивать возможность опосредованного исследования предмета моделирования, используя модель. Следовательно, моделирование является способом построения "двойника" предмета моделирования, при котором оригинал (предмет моделирования) находится в таком соответствии с двойником (моделью) в отношении цели моделирования, при котором двойник своими свойствами и поведением способен замещать оригинал в процессе наблюдения или исследования.

Основой научного моделирования является теория подобия. Базовым понятием этой теории есть понятие аналогии, т.е. эквивалентность (подобие) двух разных сущностей по некоторым свойствам и/или поведению. Подобные сущности называются аналогами.

Аналогия между объектами может устанавливаться по качественным и/или количественным признакам. Установление между разными сущностями качественной аналогии основывается на субъективных показателях, которые нельзя выразить количественно, например, удобство, красота, схожесть и т.п. Количественная аналогия разных сущностей выражается в физическом или математическом подобии. Физическое подобие рассматривается по отношению к реальным сущностям (предметам) и определяется соотношениями аналогичных физических параметров разных предметов. Например, два разных предмета с одинаковым весом подобны с точки зрения их использования для взвешивания.

Подобие реальных сущностей может выражаться в том, что их свойства или поведение описываются аналогичными математическими формулами (уравнениями или функциями), отличающимися только значениями коэффициентов или констант. Например, механический маятник и электрический колебательный контур являются физически подобными, что при их изучении выражается в подобии математических формул, описывающих их колебания. В обоих случаях процесс колебания сводится к колебанию гармонического осциллятора, где под осциллятором понимается любая колебательная система, которая математически описывается дифференциальным уравнением второго порядка.

Любая модель отражает свойства оригинала лишь в той части, которая связана с целью проектирования или исследования. Чем полнее с точки зрении поставленной цели проектирования или исследования учтены и точнее отражены в модели необходимые свойства или поведение предмета моделирования, тем адекватнее модель оригиналу. Но одновременно с повышением адекватности модели растет и её сложность. Сложность модели может стать препятствием для эффективного применения формальных методов получения значений исследуемых характеристик. Например, поиск решения полученной в качестве модели избыточной системы дифференциальных уравнений может столкнуться с непреодолимыми трудностями и оказаться бесполезной. А вот её разумное упрощение может в итоге позволить получить аналитическое решение и возможность выявить и проанализировать на его основе некие общие закономерности. Поэтому при моделировании приходится искать компромисс между сложностью модели и возможностью её практического использования.