Косвенный способ линейных измерений

цы этого базиса, то можно вычислить высоту треугольника , которая и является искомым расстоянием АВ.

Существуют оптические дальномеры с постоянным базисом b и переменным параллактическим углом b и дальномеры с постоянным углом b и переменным базисом b. К последним относится нитяный дальномер в зрительных трубах геодезических приборов, а в качестве базиса используется нивелирная рейка. В таком дальномере постоянный параллактический угол b формируют две дальномерные нити сетки - верхняя в и нижняя н.

Верхняя дальномерная нить

Теория нитяного дальномера вытекает из подобия заштрихо-ванных треугольников, откуда следует Е/f = n/вн, поэтому Е = fn/вн, но поскольку расстояние между дальномерными нитями вн и фокусное расстояние объектива f есть величины постоянные, то их отношение f/вн = К - также постоянная величина, которая называется коэффициентом дальномера. Значения f и вн подбираются такими, чтобы коэффициент дальномера был равен 100. Тогда расстояние АВ будет равно:

L = E + f + d = Kn + (f +d) = Kn + C,

где С - постоянная поправка дальномера. Промышленность выпус-кает трубы геодезических приборов с внутренней фокусировкой, у которых С = 3-5см и такую поправку, как правило, не учитывают.

Процесс измерения расстояний нитяным дальномером заклю-чается в следующем. Прибор (теодолит, нивелир) устанавливают в точке А, а в точке В - вертикально нивелирную рейку. Визируют на рейку и определяют количество сантиметровых делений между верхней и нижней дальномерными нитями, которое при К =100 будет соответствовать количеству метров между точками А и В. Поэто- му перед производством измерений необходимо убедиться в том, что

Рейка

Прибор

коэффициент дальномера К = 100.

Для этого закрепля-ют на ровном участке прямую линию длиной 120-150м, забивая колыш-ки через 20-30м. Лентой или рулеткой измеряют расстояния от каждого колышка до начального, то есть L₁, L₂ ,..., L_m. Установив

Теодолит

теодолит в точке O, определяют n₁, n₂ ,…, n_m - количество сантимет ровых делений между дальномерными нитями по рейке, последовательно устанавливаемой в точках 1, 2,..., m. Зная, что, L₁ = Kn₁, L₂ = Kn₂,…, L_m = Kn_m,составляют разности L₂ – L₁ = K (n₂ - n₁), L₃ – L₁ = K (n₃ - n₁),…, L_m – L₁ = K (n_m - n₁) откудавычисляют:

…,

а за окончательное значение коэффициента дальномера принимают среднее арифметическое:

Рассмотренная выше теория нитяного дальномера основана на взаимной перпендикулярности визирной оси VV зрительной трубы и базиса - нивелирной рейки, которая всегда устанавливается верти-кально. При измерении наклонных расстояний L эта пер-пендикулярность не будет соблюдаться, поэтому отсчет n по рейке будет преувеличен. Правильный отсчет п' = псоs n, а наклонная дли

Теодолит

на L= Кп ’ = Кпсоs n. Отсюда следует, что горизонтальное проложение d = Lcos² n и поправка за наклон Dl _n = = L – Lcos² n = L (1-cos² n) = = Lsin² n. Как видим, она отличается от таковой при измерении длин линий лентой.

Точность измерения рас-стояний нитяным дальномером гораздо ниже точности измерений стальной лентой. Так, длины до 100м можно измерять с относительной ошибкой 1/500, длины до 200м - с относительной ошибкой 1/400 - 1/200. В среднем она составляет 1/300 измеряемой длины.

Оптические дальномеры двойного изображения - это приборы, дающие двойное изображение базиса (как правило, установленного горизонтально). По величине смещений этих изображений судят о величине измеряемого расстояния. Такие дальномеры могут быть в виде самостоятельных приборов или в виде насадок на зрительную трубу теодолита. В качестве примера можно назвать следующие:

Дальномер Д-2: пределы измерений 4-400м, ошибка 2см на 100м, вес 4кг, базис как горизонтальный, так и вертикальный, парал-лактический угол переменный.

Насадка ДНР-5: 2-120м, ошибка 5см на 100м, вес 0,6кг, базис вертикальный, параллактический угол постоянный. Насадка поз-воляет получать горизонтальные проложения при наклоне местности до ±10°, поэтому она называется редукционной.

Насадка ДН-8: 50-700м, ошибка 8см на 100м, вес 0,6кг, базис горизонтальный, параллактический угол переменный.