Теоретичні відомості. Метою даної роботи є визначення прискорення сили тяжіння методом Беселя

Метою даної роботи є визначення прискорення сили тяжіння методом Беселя. Для визначення прискорення сили тяжіння використовують відому формулу, за якою визначається період коливань фізичного маятника:

, (9.1)

де I − момент інерції маятника відносно вісі коливання; m − маса маятника; h − відстань від вісі коливання до центра тяжіння.

Період коливань маятника Т можна визначити з великим ступенем точності. Визначення моменту інерції та відстані від осі качання до центру тяжіння пов’язане з деякими труднощами. Тому ці величини виключають з формули.

В даній роботі для визначення прискорення сили тяжіння використовується обертальний маятник, який може здійснювати коливання відносно двох опорних призм. Період коливань маятника можна виміряти за допомогою тягаря (сочевиці), який рухається.

Переміщуючи сочевицю, можна підібрати такі положення, за яких періоди коливань відносно обох опорних призм будуть однакові. Тоді:

, (9.2)

де Т₁ та Т₂ − періоди коливань маятника відносно верхньої та нижньої опорних призм; h₁ та h₂ − відстань від верхньої та нижньої опорних призм до центра тяжіння.

Виразимо значення моментів інерції І₁ та І₂ за теоремою Штейнера:

, (9.3)

, (9.4)

де І₀ − момент інерції відносно вісі, яка проходить через центр тяжіння і паралельна вісі коливання.

Розв’язавши рівняння (9.2), (9.3), (9.4), знайдемо значення моменту інерції:

,

,

. (9.5)

Підставляємо значення І₀ у формулу (9.2):

. (9.6)

З формули знаходимо значення прискорення вільного падіння g:

, (9.7)

де Т − період коливань, який можна отримати, якщо підвісити маятник на будь якій (верхній або нижній) призмі. Відстань між опорними ребрами призм в даному випадку буде дорівнювати приведеній довжині фізичного маятника:

. (9.8)

У формулу (9.7) підставляємо L_прв:

. (9.9)