Контрольні завдання

Завдання 1. Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння (відповідь надати у вигляді ):

1.1 а) ;

б) .

1.2 а) ;

б) .

1.3 а) .

б) .

1.4 а) ;

б) .

1.5 а) ;

б) .

1.6 а) ;

б) .

1.7 а) ;

б) .

1.8 а) ;

б) .

1.9 а) ;

б) .

1.10 а) ;

б) .

1.11 а) ;

б) .

1.12 а) ;

б) .

1.13 а) ;

б) .

1.14 а) ;

б) .

1.15 а) ;

б) .

1.16 а) ;

б) .

1.17 а) ;

б) .

1.18 а) ;

б) .

1.19 а) ;

б) .

1.20 а) ;

б) .

1.21 а) ;

б) .

1.22 а) ;

б) .

1.23 а) ;

б) .

1.24 а) ;

б) .

1.25 а) ;

б) .

1.26 а) ;

б) .

1.27 а) ;

б) .

1.28 а) ;

б) .

1.29 а) ;

б) .

1.30 а) ;

б) .

1.31 а) ;

б) .

Завдання 2. Знайти загальний інтеграл.

(Відповідь надати у вигляді ).

2.1 . 2.2 .

2.3 . 2.4 .

2.5 2.6 .

2.7 . 2.8 .

2.9 . 2.10 .

2.11 . 2.12 .

2.13 . 2.14 .

2.15 . 2.16 .

2.17 . 2.18 .

2.19 . 2.20 .

2.21 . 2.22 .

2.23 . 2.24 .

2.25 . 2.26 .

2.27 . 2.28 .

2.29 . 2.30 .

2.31 .

Завдання 3. Знайти загальний інтеграл.

(Відповідь надати у вигляді ).

3.1 . 3.2 .

3.3 . 3.4 .

3.5 . 3.6 .

3.7 . 3.8 .

3.9 . 3.10 .

3.11 . 3.12 .

3.13 . 3.14 .

3.15 . 3.16 .

3.17 . 3.18 .

3.19 . 3.20 .

3.21 . 3.22 .

3.23 . 3.24 .

3.25 . 3.26 .

3.27 . 3.28 .

3.29 . 3.30 .

3.31 .

Завдання 4. Знайти розв’язок задачі Коші.

4.1 .

4.2 .

4.3 .

4.4 .

4.5 .

4.6 .

4.7 .

4.8 .

4.9 .

4.10 .

4.11 .

4.12 .

4.13 .

4.14 .

4.15 .

4.16 .

4.17 .

4.18 .

4.19 .

4.20 .

4.21 .

4.22 .

4.23 .

4.24 .

4.25 .

4.26 .

4.27 .

4.28 .

4.29 .

4.30 .

4.31 .

Завдання 5. Знайти розв’язок задачі Коші.

5.1 .

5.2 .

5.3 .

5.4 .

5.5 .

5.6 .

5.7 .

5.8 .

5.9 .

5.10 .

5.11 .

5.12 .

5.13 .

5.14 .

5.15 .

5.16 .

5.17 .

5.18 .

5.19 .

5.20 .

5.21 .

5.22 .

5.23 .

5.24 .

5.25 .

5.26 .

5.27 .

5.28 .

5.29 .

5.30 .

5.31 .

Завдання 6. Знайти розв’язок задачі Коші.

6.1 .

6.2 .

6.3 .

6.4 .

6.5 .

6.6 .

6.7 .

6.8 .

6.9 .

6.10 .

6.11 .

6.12 .

6.13 .

6.14 .

6.15 .

6.16 .

6.17 .

6.18 .

6.19 .

6.20 .

6.21 .

6.22 .

6.23 .

6.24 .

6.25 .

6.26 .

6.27 .

6.28 .

6.29 .

6.30 .

6.31 .

Завдання 7. Знайти загальний інтеграл.

(Відповідь надати у вигляді ).

7.1 .

7.2 .

7.3 .

7.4 .

7.5 .

7.6 .

7.7 .

7.8 .

7.9 .

7.10 .

7.11 .

7.12 .

7.13 .

7.14 .

7.15 .

7.16 .

7.17 .

7.18 .

7.19 .

7.20 .

7.21 .

7.22 .

7.23 .

7.24 .

7.25 .

7.26 .

7.27 .

7.28 .

7.29 .

7.30 .

7.31 .

Завдання 8. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння.

8.1 . 8.2 .

8.3 . 8.4 .

8.5 . 8.6 .

8.7 . 8.8 .

8.9 . 8.10 .

8.11 . 8.12 .

8.13 . 8.14 .

8.15 . 8.16 .

8.17 . 8.18 .

8.19 . 8.20 .

8.21 . 8.22 .

8.23 . 8.24 .

8.25 . 8.26 .

8.27 . 8.28 .

8.29 . 8.30 .

8.31 .

Завдання 9. Розв’язати задачу Коші.

9.1 .

9.2 .

9.3 .

9.4 .

9.5 .

9.6 .

9.7 .

9.8 .

9.9 .

9.10 .

9.11 .

9.12 .

9.13 .

9.14 .

9.15 .

9.16 .

9.17 .

9.18 .

9.19 .

9.20 .

9.21 .

9.22 .

9.23 .

9.24 .

9.25 .

9.26 .

9.27 .

9.28 .

9.29 .

9.30 .

9.31 .

Завдання 10. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння.

10.1 10.2

10.3 10.4

10.5 10.6

10.7 10.8

10.9 10.10

10.11 10.12

10.13 10.14

10.15 10.16

10.17 10.18

10.19 10.20

10.21 10.22

10.23 10.24

10.25 10.26

10.27 10.28

10.29

10.30

10.31

Завдання 11. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння.

11.1 .

11.2 .

11.3. .

11.4. .

11.5. .

11.6. .

11.7. .

11.8. .

11.9. .

11.10 .

11.11 .

11.12 .

11.13 .

11.14 .

11.15 .

11.16 .

11.17 .

11.18 .

11.19 .

11.20 .

11.21 .

11.22 .

11.23 .

11.24 .

11.25 .

11.26 .

11.27 .

11.28 .

11.29 .

11.30 .

11.31 .

Завдання 12. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння.

12.1 .

12.2 .

12.3 .

12.4 .

12.5 .

12.6 .

12.7 .

12.8 .

12.9 .

12.10 .

12.11 .

12.12 .

12.13 .

12.14 .

12.15 .

12.16 .

12.17 .

12.18 .

12.19 .

12.20 .

12.21 .

12.22 .

12.23 .

12.24 .

12.25 .

12.26 .

12.27 .

12.28 .

12.29 .

12.30 .

12.31 .

Завдання 13. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння.

13.1 .

13.2 .

13.3 .

13.4 .

13.5 .

13.6 .

13.7 .

13.8 .

13.9 .

13.10 .

13.11 .

13.12 .

13.13 .

13.14 .

13.15 .

13.16 .

13.17 .

13.18 .

13.19 .

13.20 .

13.21 .

13.22 .

13.23 .

13.24 .

13.25 .

13.26 .

13.27 .

13.28 .

13.29 .

13.30 .

13.31 .

Завдання 14. Розв’язати задачу Коші.

14.1 .

14.2 .

14.3 .

14.4 .

14.5 .

14.6 .

14.7 .

14.8 .

14.9 .

14.10 .

14.11 .

14.12 .

14.13 .

14.14 .

14.15 .

14.16 .

14.17 .

14.18 .

14.19 .

14.20 .

14.21 .

14.22 .

14.23 .

14.24 .

14.25 .

14.26 .

14.27 .

14.28 .

14.29 .

14.30 .

14.31 .

Завдання 15. Знайти загальний розв’язок системи диференціальних рівнянь:

15.1 15.2

15.3 15.4

15.5 15.6

15.7 15.8

15.9 15.10

15.11 15.12

15.13 15.14

15.15 15.16

15.17 15.18

15.19 15.20

15.21 15.22

15.23 15.24

15.25 15.26

15.27 15.28

15.29 15.30

15.31 .

Завдання 16. Дослідити збіжність числових знакопозитивних рядів.

16.1 . 16.2 .

16.3 . 16.4 .

16.5 . 16.6 .

16.7 . 16.8 .

16.9 . 16.10 .

16.11 . 16.12 .

16.13 . 16.14 .

16.15 . 16.16 .

16.17 . 16.18 .

16.19 . 16.20 .

16.21. . 16.22 .

16.23 . 16.24 .

16.25 . 16.26 .

16.27 . 16.28 .

16.29 . 16.30 .

16.31 .

Завдання 17. Дослідити збіжність числових знакопозитивних рядів.

17.1 . 17.2 .

17.3 . 17.4 .

17.5 . 17.6 .

17.7 . 17.8 .

17.9 . 17.10 .

17.11 . 17.12 .

17.13 . 17.14 .

17.15 . 17.16 .

17.17 . 17.18 .

17.19 . 17.20 .

17.21 . 17.22 .

17.23 . 17.24 .

17.25 . 17.26 .

17.27 . 17.28 .

17.29 . 17.30 .

17.31 .

Завдання 18. Дослідити збіжність числових знакопозитивних рядів.

18.1 . 18.2 .

18.3 . 18.4 .

18.5 . 18.6 .

18.7 . 18.8 .

18.9 . 18.10 .

18.11 . 18.12 .

18.13 . 18.14 .

18.15 . 18.16 .

18.17 . 18.18 .

18.19 . 18.20 .

18.21 . 18.22 .

18.23 . 18.24 .

18.25 . 18.26 .

18.27 . 18.28 .

18.29 . 18.30 .

18.31 .

Завдання 19. Знайти інтервал збіжності степеневого ряду , якщо:

19.1 . 19.2 .

19.3 . 19.4 .

19.5 . 19.6 .

19.7 . 19.8 .

19.9 . 19.10 .

19.11 . 19.12 .

19.13 . 19.14 .

19.15 . 19.16 .

19.17 . 19.18 .

19.19 . 19.20 .

19.21 . 19.22 .

19.23 . 19.24 .

19.25 . 19.26 .