Условная оптимизация

На первом этапе решения задачи, называемом условной оптимизацией, определяются функция Беллмана и оптимальные управления для всех возможных состояний на каждом шаге, начиная с последнего, в соответствии с алгоритмом обратной прогонки.

На последнем, n -м шаге оптимальное управление - определяется функцией Беллмана:

, (51.1)

в соответствии с которой максимум выбирается из всех возможных значений , причем .

Дальнейшие вычисления производятся согласно рекуррентному соотношению, связывающему функцию Беллмана на каждом шаге с этой же функцией, но вычисленной на предыдущем шаге.

В общем виде это уравнение имеет вид:

, . (51.2)

Этот максимум (или минимум) определяется по всем возможным для k и S значениям переменной управления .