Система шифрование Вижинера. Аффинная система подстановок Цезаря

Система шифрования Вижинера

Система Вижинера подобна такой системе шифрования Цезаря, у которой ключ подстановки меняется от буквы к букве. Этот шифр многоалфавитной замены можно описать таблицей шифрования, называемой таблицей (квадратом) Вижинера. Таблица Вижинера используется как для зашифровывания. так и для расшифровывания. Она имеет два входа:

16) верхнюю строку подчеркнутых символов, используемую для считывания очередной буквы исходного открытого текста:

17) крайний левый столбец ключа.

Последовательность ключей обычно получают из числовых значений букв ключевого слова. При шифровании исходного сообщения его выписывают в строку, а под ним записывают ключевое слово (или фразу).

Если ключ оказался короче сообщения, то его циклически повторяют. В процессе шифрования находят в верхней строке таблицы очередную букву исходного текста и в левом столбце очередное значение ключа. Очередная буква шифротекста находится на пересечении столбца, определяемого шифруемой буквой, и строки, определяемой числовым значением ключа.

Рассмотрим пример получения шифротекста с помощью таблицы Вижинера. Пусть выбрано ключевое слово АМБРОЗИЯ. Необходимо зашифровать сообщение ПРИЛЕТАЮ СЕДЬМОГО. Выпишем исходное сообщение в строку и запишем под ним ключевое слово с повторением. В третью строку будем выписывать буквы шифротекста, определяемые из таблицы Вижинера:

Сообщение П Р И Л Е Т А Ю С Е Д Ь М О ГО

Ключ А М Б Р О 3 И Я А М Б Р О 3 И Я

Шифротекст ПЪЙЫУЩИЭССЕКЬХЛН

Аффинная система подстановок Цезаря

В системе шифрования Цезаря использовались только аддитивные свойства множества чисел. Однако символы можно также умножать по модулю т. Применяя одновременно операции сложения и умножения по модулю m над буквами алфавита, можно получить систему подстановок, которую называют аффинной системой подстановок Цезаря.

В данном преобразовании буква, соответствующая числу t. заменяется на букву, соответствующую числовому значению {at-b) по модулю т. Следует заметить, что данное преобразование является взаимно однозначным отображением тогда и только тогда, когда НОД (а. т) - наибольший общий делитель чисел а и т равен единице, т.е. если а н m - взаимно простые числа.

Пример. Пусть т = 26. а = 3, Ъ = 5. Тогда, очевидно. КОД (3,26) = 1, и мы получаем следующее соответствие между числовыми кодами букв:

Преобразуя числа в буквы английского языка, получаем следующее соответствие для букв открытого текста и шифротекста

Исходное сообщение НОРЕ преобразуется в шифротекст AVYR.

Достоинством аффинной системы является удобное управление ключами - ключи шифрования и дешифрования представляются в компактной форме в виде пары чисел (а. Ъ). Недостатки аффинной системы аналогичны недостаткам системы шифрования Цезаря. Аффинная система использовалась на практике несколько веков назад, а сегодня ее применение ограничивается большей частью иллюстрациями основных криптологнческих положений.