Свойства функций распределения

1. .

2. монотонно не убывает по каждому из аргументов.

3.

4. непрерывна слева по ка­ждому из аргументов.

5. Вероятность попадания в прямоугольник (рис. 5.3):

Эта формула позволяет определить вероятность попадания в об­ласть, которую можно представить непересекающимися прямоугольни­ками.

6. Связь плотности с функцией распределения:

Действительно, в силу (5.5)

Дифференцирование по x и y дает (5.9).

Для случайной величины произвольной размерности:

7. По можно определить функции распределения и плотности для отдельных компонент: