Метод множителей Лагранжа. Условия Куна-Таккера

Для одной переменной:

Для нескольких переменных:

Условия Куна-Таккера:

1) Целевая функция f(x) должна быть выпуклая

2) Функция ограничения g(x): g(x)>0 –выпуклая, g(x)<0 –вогнутая

3) Ограничения h_l(x) = 0 должны быть линейными функциями

4) Существуют такие числа µ_i≥0 и λ_l, такие что уравнение

Пример: