Мутации

К мутациям относится все то же самое, что и к размножению: есть некоторая доля мутантов m, являющаяся параметром генетического алгоритма, и на шаге мутаций нужно выбрать mN особей, а затем изменить их в соответствии с заранее определёнными операциями мутации.

Отбор

На этапе отбора нужно из всей популяции выбрать определённую её долю, которая останется «в живых» на этом этапе эволюции. Есть разные способы проводить отбор. Вероятность выживания особи h должна зависеть от значения функции приспособленности Fitness(h). Сама доля выживших s обычно является параметром генетического алгоритма, и её просто задают заранее. По итогам отбора из N особей популяции H должны остаться sN особей, которые войдут в итоговую популяцию H'. Остальные особи погибают.

Критика

Повторная оценка фитнесс-функции для сложных проблем, часто является фактором, ограничивающим использование алгоритмов искусственной эволюции. Поиск оптимального решения для сложной задачи высокой размерности зачастую требует очень затратной оценки фитнесс-функции. В реальных задачах, таких как задачи структурной оптимизации, единственный запуск функциональной оценки требует от нескольких часов до нескольких дней для произведения необходимых вычислений. Стандартные методы оптимизации не могут справиться с проблемами такого рода. В таком случае, может быть необходимо пренебречь точной оценкой и использовать аппроксимацию пригодности, которая способна быть вычислена эффективно. Очевидно, что применение аппроксимации пригодности, может стать одним из наиболее многообещающих подходов, позволяющих обоснованно решать сложные задачи реальной жизни с помощью генетических алгоритмов.

Генетические алгоритмы плохо масштабируемы под сложность решаемой проблемы. Это значит, что число элементов, подверженных мутации очень велико, если велик размер области поиска решений. Это делает использование данной вычислительной техники чрезвычайно сложным при решении таких проблем, как, например, проектирование двигателя, дома или самолёта. Для того чтобы сделать так, чтобы такие проблемы поддавались эволюционным алгоритмам, они должны быть разделены на простейшие представления данных проблем. Таким образом, эволюционные вычисления используются, например, при разработке формы лопастей, вместо всего двигателя, формы здания, вместо подробного строительного проекта и формы фюзеляжа, вместо разработки вида всего самолёта. Вторая проблема, связанная со сложностью кроется в том, как защитить части, которые эволюционировали с высокопригодными решениями от дальнейшей разрушительной мутации, в частности тогда, когда от них требуется хорошая совместимость с другими частями в процессе оценки пригодности. Некоторыми разработчиками было предложено, что подход предполагающий развитие пригодности эволюционирующих решений смог бы преодолеть ряд проблем с защитой, но данный вопрос всё ещё остаётся открытым для исследования.

Решения является более пригодным лишь по сравнению с другими решениями. В результате условие остановки алгоритма неясно для каждой проблемы.

Во многих задачах генетические алгоритмы имеют тенденцию сходиться к локальному оптимуму или даже к спорным точкам, вместо глобального оптимума для данной задачи. Это значит, что они "не знают", каким образом пожертвовать кратковременной высокой пригодностью для достижения долгосрочной пригодности. Вероятность этого зависит от формы ландшафта пригодности: отдельные проблемы могут иметь выраженное направление к глобальному минимуму, в то время как остальные могут указывать направление для фитнесс-функции на локальный оптимум. Эту проблему можно решить использованием иной фитнесс-функции, увеличением вероятности мутаций, или использованием методов отбора, которые поддерживают разнообразие решений в популяции, хотя Теорема об отсутствии бесплатного обеда при поиске и оптимизации[15] доказывает, что не существует общего решения данной проблемы. Общепринятым методом поддержания популяционного разнообразия является установка уровневого ограничения на численность элементов с высоким сродством, которое снизит число представителей сходных решений в последующих поколениях, позволяя другим, менее сходным элементам оставаться в популяции. Данный приём, тем не менее, может не увенчаться успехом в зависимости от ландшафта конкретной проблемы. Другим возможным методом может служить простое замещение части популяции случайно сгенерированными элементами, в момент, когда элементы популяции становятся слишком сходны между собой. Разнообразие важно для генетических алгоритмов (и генетического программирования) потому, что перекрёст генов в гомогенной популяции не несёт новых решений. В Эволюционных стратегиях и эволюционном программировании, разнообразие не является необходимостью, так как большая роль в них отведена мутации.

Отличия от эволюционных алгоритмов

Главное сходство заключается в том, что оба метода используют популяции потенциальных решений и реализуют принцип селекции и преобразования наиболее приспособленных особей. Однако обсуждаемые подходы сильно отличаются друг от друга.

Первое различие заключается в способе представления особей. Эволюционные алгоритмы оперируют векторами действительных чисел, тогда как генетические алгоритмы – двоичными векторами.

Второе различие между генетическими и эволюционными алгоритмами кроется в организации процесса селекции. При реализации эволюционного алгоритма формируется промежуточная популяция, состоящая из всех родителей и некоторого количества потомков, созданных в результате применения генетических операторов. С помощью селекции размер этой промежуточной популяции уменьшается до величины родительской популяции за счет исключения наименее приспособленных особей. Сформированная таким образом популяция образует очередное поколение. Напротив, в генетических алгоритмах предполагается, что в результате селекции из популяции родителей выбирается количество особей, равное размерности исходной популяции, при этом некоторые (наиболее приспособленные) особи могут выбираться многократно. В то же время, менее приспособленные особи также имеют возможность оказаться в новой популяции. Однако шансы их выбора пропорциональны величине приспособленности особей. Независимо от применяемого в генетическом алгоритме метода селекции (например, рулетки или рангового) более приспособленные особи могут выбираться многократно. При реализации эволюционного алгоритма особи выбираются без повторений. В эволюционных алгоритмах применяется детерминированная процедура селекции, тогда как в генетических алгоритмах она имеет случайный характер.

Третье различие между генетическими и эволюционными алгоритмами касается последовательности выполнения процедур селекции и рекомбинации (т.е. изменения генов в результате применения генетических операторов). При реализации эволюционного алгоритма вначале производится рекомбинация, а потом селекция. В случае выполнения генетических алгоритмов эта последовательность инвертируется. При применении эволюционных алгоритмов потомок образуется в результате скрещивания двух родителей и мутации. Формируемая таким образом промежуточная популяция, состоящая из всех родителей и полученных от них потомков, в дальнейшем подвергается селекции, которая уменьшает размер этой популяции до размера исходной популяции. При выполнении генетических алгоритмов вначале производится селекция, приводящая к образованию переходной популяции, после чего выполняются генетические операторы скрещивания и мутации.

Четвертое различие между генетическими и эволюционными алгоритмами заключается в том, что параметры генетических алгоритмов (такие, как вероятности скрещивания и мутации) остаются постоянными на протяжении всего процесса эволюции, тогда как при реализации эволюционного алгоритма эти параметры подвергаются непрерывным изменениям (так называемая самоадаптация параметров).

Дифференциальная эволюция — метод многомерной математической оптимизации, относящийся к классу стохастических алгоритмов оптимизации (то есть работает с использованием случайных чисел) и использующий некоторые идеи генетических алгоритмов.

Это прямой метод оптимизации, то есть он требует только возможности вычислять значения целевой функций, но не её производных. Метод дифференциальной эволюции предназначен для нахождения глобального минимума (или максимума) недифференцируемых, нелинейных, мультимодальных (имеющих, возможно, большое число локальных экстремумов) функций от многих переменных. Метод прост в реализации и использовании (содержит мало управляющих параметров, требующих подбора), легко распараллеливается.