Пространство и время в классической механике Ньютона

Натурфилософия Ньютона представляет собой синтез различных методологических установок его предшественников в единую целостную концепцию: идея пустого пространства связывается с идеей инерциального прямолинейного движения (Галилей, Декарт); аристотелевская концепция непрерывного пространства и непрерывного времени связывается с платоновским идеалом описания движения как всеобщего отношения; в основу иерархического строения вещества кладется атом Демокрита, который в Новое время рассматривается уже как экспериментально исследуемая частица. Любая вещь считается составленной из атомов и может быть разложена на свои составляющие.

Представление о пустоте у Ньютона связывается с существованием абсолютного пространства: «Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным». Ньютон определяет также и абсолютное, истинное математическое время: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и самой своей сущности, безо всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью». «Время и пространство представляют собой как бы вместилища самих себя и всего существующего. Во времени все располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве -- в смысле порядка положения. По самой своей сущности они есть места, приписывать же первичным местам движения нелепо. Вот эти-то места и суть места абсолютные, и только перемещения из этих мест составляют абсолютные движения...» Ньютон подчеркивает, что само по себе движение имеет относительный характер, «относительное движение тела может быть, и произведено и изменено без приложения сил к этому телу», то есть в зависимости от системы отсчета, относительно которой это движение рассматривается. При этом система отсчета должна обязательно либо покоиться, либо двигаться равномерно и прямолинейно по отношению к абсолютному пространству. В механике Ньютона работает принцип относительности Галилея, о чем речь пойдет несколько ниже. Понятие силы Ньютон вводит в качестве абсолютного элемента. Истинное абсолютное движение, в отличие от относительного, «не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к движущемуся телу». Ньютон дает также динамическую трактовку массы тела как индивидуальной характеристики тела по отношению к нетождественному ему пустому пространству. То есть понятия «силы» и «массы» у Ньютона -- это как бы «надпространственные» понятия. Сам факт введения Ньютоном пространства пустого, постулирование им абсолютного пространства было продиктовано трудностями, возникшими при объяснении движения тел в неинерциальных системах отсчета, с невозможностью объяснения наличия сил инерции в системах отсчета, движущихся с ускорением, взаимодействием тел. (Вспомните, что вы чувствуете, если внезапно затормозится трамвай, в котором вы едете, или что вы испытываете, находясь на вращающейся карусели? В трамвае вам кажется, что вас кто-то толкает в направлении движения. На карусели возникает чувство, что вот-вот вас с карусели сбросит в направлении от центра. В обоих примерах вам кажется, что на вас действует сила, хотя вы не можете указать, результатом взаимодействия каких тел является эта сила. Ньютон сам проделывал опыт с вращающимся ведром с водой. При определенной скорости движения ведра при прохождении им верхней точки окружности дном вверх вода из ведра не только не выливалась, но и образовывала вогнутый мениск, стремясь как можно дальше отойти в направлении от центра окружности). Эту-то непонятную силу Ньютон назвал силой инерции и считал ее происхождение следствием ускоренного движения тел по отношению к пустому вместилищу -- абсолютному пространству. Введение же абсолютного времени, то есть времени, не зависящего от движения, основывается на постулате о мгновенном распространении взаимодействий в пустоте, что явилось основой построения Ньютоном теории тяготения. Следует сказать, что в доньютоновский период большинство попыток построения теории тяготения основывалось на использовании представления об эфире. Известно, что и Ньютон пытался объяснить тяготение наличием эфира. Однако в конце концов Ньютону удается построить стройную теорию, связывающую механику Галилея и законы движения планет Кеплера, основывающуюся на идее пустого пространства и мгновенной скорости передачи взаимодействий на любые, сколь угодно дальние расстояния. Тем самым Ньютон формулирует в науке принцип дальнедействия.

Механика Ньютона, развитая в работах Д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Гамильтона, Якоби и др., получает стройную завершенную форму, основанную на принципах, определяющих научную картину мира того времени, называемую механистической научной картиной мира. В ряде ее принципов следующие:

«Себетождественность» физического объекта, «внеположенность» его в пространстве и во времени.

Детерминированность поведения физического объекта (строгая однозначная причинно-следственная связь между конкретными состояниями объекта).

Обратимость всех физических процессов.

Редукционизм и элементаризм. Механистическая концепция целого и части. Принципы эти являются следствием представлений о непрерывном пустом пространстве и непрерывном времени, в которых выделено индивидуальное тело. Себетождественность движущегося тела гарантируется непрерывным изменением координат и непрерывным изменением времени. Благодаря этому континуалистскому, берущему начало из физики Аристотеля, взгляду, позволяющему одновременно зарегистрировать существование тела и определить его скорость в каждой точке интервала между одним положением и другим, делается вывод о том, что перед нами одно и то же тело, само себе тождественное. Континуалистская методология явилась основой для возникновения дифференциального и интегрального исчислений в Новое время (Ньютон, Лейбниц). Из непрерывности состояний себетождественного физического объекта вытекает существование дифференциальных уравнений, с помощью которых, зная начальные условия, можно с абсолютной достоверностью предсказать все последующее движение тела. Интегрирование дифференциальных уравнений сводится к вычислению траекторий движения частицы, которые дают полное описание поведения частицы как в прошлом, в настоящем, так и в будущем, то есть характеризуются свойствами детерминированности и обратимости. Достаточно задания начальных условий и уравнений движения тела, чтобы получить полное описание движения частицы. Собственно, основной задачей механики является определение траектории движения тела, то есть установление строгой причинной зависимости координат (положения тела в пространстве) в зависимости от времени.

Траектория -- это линия, которую описывает тело в пространстве при своем движении. Подчеркнем, что в механике Ньютона движение тела происходит по строго определенным траекториям, то есть вследствие себетождественности, индивидуальности физического объекта мы всегда можем одновременно измерить и его координату, и его скорость.

Представления об иерархическом строении вещества и о себетождественности физического объекта сформировали механистическую концепцию части и целого в ньютоновской физике, в основе которой лежит принцип редукционизма и элементаризма. Можно выделить три основных момента этой концепции:

а) целое рассматривается как простое соединение элементов. Возможно разложение, разделение целого на его элементы, то есть редукция сложного к простому;

б) элементы целого рассматриваются как неизменяющиеся, простые, неделимые;

в) элемент внутри и вне целого один и тот же. Это формирует представление об объекте познания как самостоятельной сущности с присущими ему характеристиками и свойствами, не зависящими от условий познаний, а тем более от познающего его субъекта.

Заложенная Ньютоном в основание его физики идеология адекватно служила целям науки на протяжении длительного периода, вплоть до начала XX столетия. Пространство и время в его теории играют роль строительного каркаса, поддерживающего все стройное здание классической физики. Принятие Ньютоном пустоты формирует концептуальные основания физической науки. Абсолютное пространство и абсолютное время предстают в механике Ньютона как нечто, отличное от материи и, бесспорно, противоположное эфиру. Однако впоследствии этим понятиям предстояло «материализоваться» в теориях, исходивших как раз из представлений о «неподвижном» эфире. Следует сказать, что наука удерживала оба понятия -- и понятие пустого пространства, и понятие эфира вплоть до возникновения теории относительности Эйнштейна. Теория относительности, а впоследствии квантовая теория поля привели к отрицанию эфира и наполнили иным содержанием само понятие вакуума. Однако это оказалось возможным вследствие критического анализа и пересмотра основ ньютоновских принципов, с одной стороны, и теорий, опирающихся на концепцию эфира, с другой. Тем не менее, концепция эфира сыграла немаловажную роль в развитии такого физического понятия, как поле.

3. Дальнедействие и близкодействие. Развитие понятия «поля»

В механике Ньютона тела взаимодействуют на расстоянии, и это взаимодействие происходит мгновенно. Именно эта мгновенность передачи взаимодействий и обусловливает ненужность какой-либо среды и утверждает принцип дальнедействия. Известно, что Декартом развивалась противоположная точка зрения на природу взаимодействий, согласно которой материя взаимодействует с материей лишь при непосредственном соприкосновении. Таким агентом, передающим взаимодействия от тела к телу, являются частички эфира. Эфир трактуется Декартом как тончайшая жидкость безграничной протяженности, существующий повсюду, -- как в порах тел, так и вне их, как подвижный, текучий, непрерывный. Последователем Декарта стал голландский математик и физик Христиан Гюйгенс. Известны два альтернативных взгляда на природу света -- корпускулярная точка зрения, отстаиваемая Ньютоном, согласно которой свет -- поток частиц, корпускул. И точка зрения Гюйгенса о волновой природе света, согласно которой свет -- это волна, распространяющаяся в упругой механической среде, которая есть светоносный эфир. Наряду со светоносным эфиром, для объяснения электрических свойств тел Бенджамином Франклином вводится понятие электрического эфира, а Францем Эпинусом -- понятие о магнитной жидкости. Как писал Кельвин: «Многие труженики и мыслители помогли выработать в XIX веке понятие «пленума» -- одного и того же эфира, служащего для переноса света, теплоты, электричества и магнетизма». Тем не менее, идея абсолютного пустого пространства одерживает, благодаря авторитету Ньютона, победу над концепцией эфира вплоть до начала XIX века. И лишь работы Юнга и Френеля по изучению явлений интерференции и дифракции света (явления интерференции и дифракции сами по себе свидетельствуют именно о волновой природе света) приводят к возрождению концепции светоносного эфира и тут же наталкиваются на весьма серьезные затруднения, состоящие в установлении поперечности световых волн. Если световые волны понимать как упругие механические волны, распространяющиеся в эфире, то в случае их поперечности эфир должен быть твердым телом.

Гипотеза упругих колебаний эфира на повестку дня выносила вопрос: неподвижен ли сам эфир или же он движется? Если он движется, то увлекается ли движущимися телами? Для спасения эфира были предприняты попытки различных ученых, которые привели к трем концепциям природы эфира, высветив тем самым конкретные пути для разрешения вопроса о существовании эфира как такового. Первая из них определяла эфир как неподвижную среду, не увлекающуюся движущимися телами. Вторая гласила о полном увлечении эфира движущимися телами, вследствие чего различные слои эфира должны иметь различные скорости. И, наконец, третья точка зрения, высказанная Френелем, о частичном увлечении эфира движущимися телами. Проблемная ситуация в физической теории тотчас же стимулировала постановку экспериментов, в ряду наиболее блистательных из которых являются опыт Физо и опыт Майкельсона. Однако проблема казалась неразрешимой, ибо результаты опытов Физо свидетельствовали о частичном увлечении эфира, результаты опытов Майкельсона -- о полном увлечении эфира, явление же аберрации света указывает на то, что если эфир существует, то он неподвижен.

Хотя гипотеза эфира была устранена наукой XX века, она оставила несомненно важный след в формировании физических понятий. Ведь принятие эфира -- это, по существу, принятие точки зрения близкодействия -- передачи взаимодействия от одной точки эфира к другой, что привело в исследованиях Фарадея и Максвелла к выработке понятия поля.

Фарадей принимает электрическое действие на расстоянии, однако не на основе ньютоновского взаимодействия, а посредством силовых линий, которые соединяют друг с другом частицы. Таким образом, взаимодействие рассматривается через колебания высокого порядка в силовых линиях, приобретающих в теории Фарадея реальный статус. В механике Ньютона сила, а тем более линия действия силы не рассматривались в качестве материально протяженной субстанции, и новый взгляд Фарадея наполнил пустое пространство Ньютона непрерывной совокупностью материальных субстанций -- силовым полем (хотя в современной физической теории силовые линии не имеют того статуса, которое придавал им Фарадей, а служат для наглядной иллюстрации полей). Развивая взгляды Фарадея, Максвелл в своей работе «Динамическая теория поля» пишет: «Теория, которую я предлагаю, может быть названа теорией электромагнитного поля, потому что имеет дело с пространством, окружающим электрические и магнитные тела, и она может быть также названа динамической теорией, поскольку она допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством которой и производятся наблюдаемые электромагнитные волны». Таким образом, у Максвелла мы находим констатацию существования поля как реальности и одновременно признание им материальной среды -- эфира. Иными словами, поле он рассматривает как возбужденное состояние эфира. В дальнейшем поле как реальность наделяется теми же характеристиками, что и вещество -- энергией, массой (введено Дж. Томсоном), импульсом (определенным из опытов по измерению давления света П.Н. Лебедевым). К началу XX века физика изучает материю в двух ее проявлениях -- веществе и поле. Обе эти модификации рассматриваются как равноправные, обе обладают такими характеристиками, как энергия, масса, импульс. Частицам вещества приписываются такие свойства, как дискретность, конечность числа степеней свободы, в то время как поле характеризуется непрерывностью распространения в пространстве, бесконечным числом степеней свободы. Структура электромагнитного поля резюмируется в семи уровнях Максвелла. Эти уравнения отличаются от уравнений механики. Уравнения механики применимы к областям пустого пространства, в которых присутствуют частицы. Уравнения же Максвелла применимы для всего пространства, независимо от того, присутствует там вещество (в том числе, заряженные тела), иными словами, позволяют проследить изменения поля во времени в любой точке пространства, то есть получить уравнение электромагнитной волны. Уравнения Максвелла позволяют описывать все известные электрические и магнитные явления. Тот факт, что семь уравнений Максвелла увязывают воедино большое число физических законов, да к тому же имеют простую изящную симметричную форму, по сей день вызывает истинное эстетическое восхищение физиков. Людвиг Больцман высказался по поводу уравнений Максвелла словами Фауста (Гете «Фауст»): «Начертан этот знак не бога ли рукой!». Исходя из своих уравнений, после ряда преобразований Максвелл устанавливает, что электромагнитные волны распространяются с той же скоростью, что и свет, и приходит к выводу о том, что свет -- это электромагнитная волна, что было позднее, уже после смерти Максвелла, экспериментально подтверждено Г. Герцем.

Поле возникает как развитие идеи эфира, утверждая принцип близкодействия, отвергая представления о пустоте, о вакууме. Интересно следующее обстоятельство: дальнейшая судьба этих понятий приведет к отрицанию существования эфира и свяжет представление о вакууме с наинизшим энергетическим состоянием уже квантованного поля (поля как совокупности виртуальных частиц). Идея же абсолютного пространства свяжется с представлением о неподвижном эфире как об абсолютной системе отсчета. Однако специальная теория относительности лишит эфир его основного механического свойства -- абсолютного покоя. Ибо, по словам Эйнштейна, «...введение «светоносного» эфира окажется измышлением, поскольку в специальной теории относительности не вводится «абсолютно покоящееся пространство», наделенное особыми свойствами». И эфир, изгоняясь из физической теории, унесет с собой концепцию дальнедействия и концепцию абсолютного пространства и абсолютного времени. Казалось бы, что все предвещало обратную картину! Вот таковы коллизии развития и соперничества различных научных гипотез, взаимовлияние их, когда каждая из соперниц вносит свое конструктивное зерно в противоположную точку зрения, обогащая ее и формируя общее русло идей и направлений в развитии науки.