Где р¥ и u¥ — давление и скорость потока в бесконечности; рн — давление в каверне

Очевидно, число представляет собой число Эйлера, составленное по перепаду давления р_¥= u_¥.. Значение числа , при котором начинается кавитация на данной обтекаемой поверхности, называется критическим — _кр. Оно зависит как от формы тела, которой определяется закон распределения давлений по его поверхности, так и от свойств жидкости (вязкости, поверхно­стного натяжения, газонасыщения). Так как рост газовых пузырей начинается при вполне определенном давлении p _кр, значению _крдолжно соответствовать именно это давление. Можно считать, что p _кр = p _н, т. е. p _кр равно давлению p _н насыщенных паров. Это давление достигается в той точке обтекаемой поверхности, где скорость имеет максимальное значение u _m. Для определения

той скорости на бесконечности u_¥к, которая соответствует возникновению кавитации, запишем известное выражение для коэффициента давления в точке, в которой и = u_m, а p == p _min = p _н

откуда

Учитывая, что в этой точке < 0, заключаем, что скорость u _{¥ к} будет тем большей, чем больше р _¥. Поэтому при заданной скорости u _{¥ к} кавитацию можно предотвратить, увеличивая р _¥. Если давление р _¥ создается погружением под свободную поверхность и р _¥ = р₀ + rgh (где р₀ — давление на свободной поверхности; h — глубина погружения), то предотвращения кавитации можно достигнуть увеличением h.

При возникновении кавитация пренебрежимо мало влияет на структуру потока, однако при ее развитии это влияние становится все более существенным и в стадии развитой кавитации поток приобретает совершенно новые формы. Каверны конечных размеров, заполненные смесью пара и выделившихся газов, могут занимать в потоке значительное место, а их поверхности служат жидкими границами течения.

Различают Каверны двух основных видов: присоединенные, т. е. начинающиеся и замыкающиеся на поверхности тела (частичная кавитация) и суперкаверны, которые замыкаются в потоке за телом (суперкавитация) (рис. 10.8).

Свободная поверхность присоединенной каверны вогнута в сторону тела, а в зоне присоединения образуется возвратная струйка, направленная внутрь каверны. Однако такая струйка не может быть стационарной, так как она за короткое время заполняет каверну. Высокоскоростная съемка показывает, что присоединенные каверны чаще всего являются нестационарными и изменяются циклически, проходя фазы образования и роста, заполнения и отрыва. Но если форма тела такова, что вблизи точки присоединения свободная поверхность каверны подходит к телу по касательной, то возвратной струйки не образуется и каверна является стационарной.

:

Рис. 10.8.Схема течений при развитой кавитации